Skąd się wzięły funkcje hiperboliczne? Jak wyobrazić sobie kąt hiperboliczny? скачать в хорошем качестве

Skąd się wzięły funkcje hiperboliczne? Jak wyobrazić sobie kąt hiperboliczny?

Krok po kroku pokazuję, skąd się biorą wzory na sinus i cosinus hiperboliczny. Startując z analogii z okręgiem, objaśniam, jak w naturalny sposób sparametryzować hiperbolę. Dowiesz się też, jak wyobrazić sobie kąt hiperboliczny i jaki jest jego związek ze zwykłą miarą kąta w planimetrii. Funkcje hiperboliczne wprowadził Riccati, obecnie znajdują one szerokie zastosowanie np. w teorii względności. Studenci spotykają się z nimi po raz pierwszy zwykle przy nauce różniczkowania, gdzie wzory na sinh i cosh podawane są zwykle bez głębszego objaśnienia, dlatego chcę wypełnić tę lukę. Autor nagrania: dr Wiesław Zajiczek