Kreisscheibe mit Unwucht an Feder (Lagrange, Schwingung, Dynamik, Technische Mechanik) скачать в хорошем качестве

Kreisscheibe mit Unwucht an Feder (Lagrange, Schwingung, Dynamik, Technische Mechanik)

Eine in der skizzierten Weise federnd aufgehängte, homogene Kreisscheibe mit Masse M und Radius r rollt auf einer waagrechten Unterlage ohne zu gleiten. Am Umfang der Scheibe befindet sich eine als Punktmasse anzusehende Unwucht der Masse m. Für x=0 ist die Feder mit Federkonstante c vollkommen entspannt und die Unwucht befindet sich senkrecht unter dem Scheibenschwerpunkt. Bestimme für dieses System: *die generalisierte Koordinate und Geschwindigkeit. *die kinetische Energie T und die potentielle Energie V des Systems sowie dessen Lagrange Funktion. *die Bewegungsgleichung mit Hilfe der Euler-Lagrange Gleichung. *die vereinfachte Bewegungsgleichung für kleine Auslenkungen x, also x/r und x/a sehr klein. 00:00 Intro & Beispielerklärung 03:00 Generalisierte Koordinate und relevante Koordinaten der Schwerpunkte 05:23 Geschwindigkeiten 06:16 Massenträgheitsmoment 06:40 Anmerkungen zur Zerlegung der Bewegung in Translation & Rotation 08:30 Zwangsbedingung = Rollbedingung 09:27 Kinetische Energie 15:42 Vereinfachung der kinetischen Energie (Winkelfunktion umschreiben) 17:23 Potentielle Energie 18:35 Ausdruck für die Federenergie (Geometrie) 21:32 Lagrangefunktion 22:35 Anmerkungen zur Federenergie (Positivität) 23:11 Bewegungsgleichung - Euler-Lagrange-Gleichung 30:22 Endergebnis für die allgemeine Bewegungsgleichung 30:28 Linearisierung der Bewegungsgleichung 32:47 Abschlussbemerkungen Weitere zugehörige Videos Dynamik eines hochgeworfenen Seils:    • Lagrange: Wie verhält sich ein hochgeworfe...   Physikalisches Pendel an Feder:    • Lagrange: Physikalisches Pendel an Feder (...   Doppelpendel an Federaufhängung:    • Lagrange: Doppelpendel an Federaufhängung ...   Pendel mit Feder an beweglicher Aufhängung:    • Lagrange: Pendel mit Feder an beweglicher ...   Kreisscheibe mit Klotz, Pendel und Drehfeder:    • Lagrange: Kreisscheibe mit Klotz, Pendel u...   Vollzylinder rollt in Hohlzylinder:    • Lagrange: Vollzylinder rollt in Hohlzylind...   Schwingender Halbzylinder:    • Lagrange: Schwingender Halbzylinder (Techn...   Block mit Pendel auf schiefer Ebene:    • Block mit Pendel auf schiefer Ebene (Lagra...   Massen an Faden:    • Lagrange: Massen an beweglichem Faden (Dyn...   Doppelschaukel:    • Dynamik einer Doppelschaukel (Lagrange, Te...   Massen auf Doppelkeil:    • Lagrange: Massen auf Doppelkeil (Technisch...   Physikalisches Doppelpendel:    • Schwingung eines physikalischen Doppelpend...   Playlists Lagrange:    • Lagrange-Mechanik   Höhere Dynamik:    • Höhere Dynamik   Abonniere den Kanal um kein Video zu verpassen! Ich freue mich außerdem über eine Bewertung und deinen Kommentar! Du hilfst mir damit enorm - vielen Dank! ======================================================== Beispielbeschreibungen und Downloads: https://technischemechanik.com YouTube:    / markusorthaber   Twitter:   / technischemech   Facebook:   / mechaniklernen   Instagram:   / technische_mechanik   LinkedIn:   / markus-orthaber-b160a418b   ======================================================== #technischemechanik #lagrange #übungsbeispiele #aufgabensammlung #pendel #klausur #maschinenbau #hochschule #dynamik #physik #studium #nachhilfe #tutorium #markusorthaber #engineeringmechanics technische mechanik 1 aufgabensammlung technische mechanik kinetische energie