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【5人しか受からない超難関入試】京大 2020年度 特色入試 [3]【整式】 4 года назад

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【5人しか受からない超難関入試】京大 2020年度 特色入試 [3]【整式】

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lectur... ✅ 難関大受験生のための公式LINE:https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典&受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-pu... 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は,上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 京大には一般入試だけでなく「特色入試」というものがあります。 この入試は,数学が特に優秀な受験生を対象としています。 一般入試と異なり,たった 5 名しか合格しない狭き門です。 当然問題も超ハイレベル。日本の大学入試数学の中でもトップレベルに難しいですね。 今回は,2020年度京大特色入試(理学部,数理科学入試)の第 3 問を解説していきます。 テーマは整式。次数の大小関係が有る 2 つの整式 fx), g(x) についての不等式を証明するのが目標です。 証明せよと言われている事実は,感覚的にはごく当たり前のこと。 でも,大真面目に(論理的に,厳密に)証明しようとするととても大変です。 特に,「整式において |x| を大きくすれば,最高次数の値を残りの値に比べて十分小さくできる」という性質の証明が山場ですね。 高校数学ではあまり見ないタイプの証明問題ですが,大学教養レベルの数学の雰囲気を体感できます。 数学に自信のある人は,ぜひチャレンジしてみてください! ---------- <目次> 00:00 今回は 2020年度 京大特色入試 [3] 01:21 (1) 不等式の意味をイメージする 05:10 (1) (i) k = 0 のとき 06:12 (1) (ii) k ≥ 1 のとき 16:50 (1) のポイント:因数分解→約分 18:15 (2) 主張の意味をイメージする 20:14 (2) (1) の結果をどう利用するか 28:12 (2) 整式の係数を文字でおく 37:09 (2) f(x) についての補題と証明 50:46 (2) g(x) についての補題と証明 63:44 (2) 2 つの補題をどう利用するか 71:21 (2) 多くの x で g(x) が整数になる 83:22 (2) の終盤のまとめ 85:22 おわりに:証明を学ぶということ

Comments
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