Geometrie von Evolventenzahnräder | Was ist eine Evolvente? | Modul | Teilkreisdurchmesser скачать в хорошем качестве

Geometrie von Evolventenzahnräder | Was ist eine Evolvente? | Modul | Teilkreisdurchmesser

Die Evolventenverzahnung spielt eine zentrale Rolle im Maschinenbau, da sie eine effiziente Kraftübertragung in Getrieben ermöglicht. Ihre Zahnflankenform entsteht durch das Abrollen einer Geraden auf einem Grundkreis, wodurch die sogenannte Evolvente gebildet wird. Diese spezielle Form führt zu günstigen Eingriffsverhältnissen und ist zugleich einfach und kostengünstig herstellbar, weshalb sie sich als Standard durchgesetzt hat. Die Evolvente lässt sich anschaulich konstruieren, indem man eine gespannte Schnur oder ein Lineal ohne Gleitbewegung auf einem Kreis abrollt. Die resultierende Kurve beschreibt die Form der Zahnflanke. Je weiter die Evolvente verläuft, desto größer wird ihr Krümmungsradius, was zu einer flacheren Zahnflanke führt. Diese Eigenschaft wird bei profilverschobenen Zahnrädern genutzt, um die Belastung zu verringern und den Verschleiß zu minimieren. Ein Zahnrad ist durch verschiedene Kreisdurchmesser charakterisiert: Grundkreis, Teilkreis, Kopfkreis und Fußkreis. Der Teilkreis stellt eine Referenz dar, auf der Zahndicke und Zahnlücke gemessen werden. Der Kopfkreis markiert das Ende des Zahns, der Fußkreis den Beginn. Im Bereich des Grundkreises findet keine Kraftübertragung statt, da dort keine Evolvente existiert. Zentral für die Kompatibilität zweier Zahnräder ist der sogenannte Modul, der die Zahngröße bestimmt. Nur Zahnräder mit gleichem Modul können einwandfrei zusammenarbeiten. Der Modul steht in direktem Zusammenhang mit der Umfangsteilung, also dem Abstand zweier gleichartiger Flanken auf dem Teilkreis, sowie dem Teilkreisdurchmesser, der sich aus dem Produkt von Modul und Zähnezahl ergibt. Die Zahndicke und Zahnlücke betragen bei nicht-profilverschobenen Zahnrädern jeweils die halbe Umfangsteilung. Daraus folgt eine spielfreie Paarung, die geräuscharm und ohne Rückschlag funktioniert. Der Kopf- und Fußkreisdurchmesser lassen sich ebenfalls aus dem Modul und Teilkreisdurchmesser berechnen, wobei beim Fußkreis noch ein Zahnkopfspiel berücksichtigt wird. Der Nullachsabstand beschreibt den idealen Abstand zweier Zahnradachsen ohne Profilverschiebung. Bei diesem Abstand sind Wälzkreis und Teilkreis identisch. Wird der Achsabstand verändert, ändern sich auch die Wälzkreise, während der Teilkreis unverändert bleibt. Ein wichtiger Aspekt für die Zahnform ist der Eingriffswinkel. Obwohl alle Zahnflanken evolventenförmig sind, variiert ihre Form mit dem zugrunde liegenden Grundkreisdurchmesser. Kleinere Grundkreise führen zu spitzeren Zähnen, größere zu stumpferen. Damit trotz unterschiedlicher Zahngrößen stets passende Flanken entstehen, müssen Grund- und Teilkreisdurchmesser im gleichen Verhältnis zueinander stehen. Dieses Verhältnis wird über den sogenannten Normaleingriffswinkel bestimmt. Er beträgt in der Praxis meist 20°, es gibt jedoch auch Varianten mit z. B. 14,5° oder 25°. Die Herstellung erfolgt häufig durch Wälzfräsen, wobei die Neigung der Fräszähne dem Normaleingriffswinkel entspricht. Dies vereinfacht die Fertigung erheblich, da gerade Werkzeugflanken ausreichen. Die Zahnflankenform ergibt sich also aus dem Normaleingriffswinkel, der Modul bestimmt die Zahngröße und der Teilkreisdurchmesser die Größe des Zahnrades insgesamt. Die Teilung der Zähne kann neben dem Teilkreis auch auf den Grundkreis bezogen werden. Man spricht dann von Grundkreisteilung oder Eingriffsteilung. Diese beschreibt den konstanten Abstand zwischen den Flanken entlang der Eingriffslinie, auf der der eigentliche Zahneingriff erfolgt. Die konstante Grundkreisteilung ist eine Folge der evolventenförmigen Zahnflanken und ermöglicht eine kontinuierliche Kraftübertragung ohne Unterbrechung. 00:00 Anwendung von Evolventenverzahnungen 00:32 Konstruktion einer Evolvente (Abrollen eines Fadens) 01:39 Konstruktion einer Evolvente (Abrollen einer Geraden) 02:24 Krümmungsradius 04:10 Nomenklatur 05:55 Teilkreis 07:01 Die Zahngröße: der Modul 08:25 Die Zahnradgröße: der Teilkreisdurchmesser 09:19 Umfangsteilung 10:15 Durchmesserteilung 10:54 Zahnlücke & Zahndicke 11:34 Kopfkreisdurchmesser & Zahnfußdurchmesser 12:18 Null-Achsabstand (Norm-Achsabstand) 13:15 Unterschied zwischen Wälzkreis und Teilkreis 14:46 Die Zahnform: der Eingriffswinkel 16:25 Geometrische Ähnlichkeit von Evolventen 18:37 Normaleingriffswinkel 20:29 Evolventenherstellung durch Wälzfräsen 22:04 Grundkreisteilung (Eingriffsteilung)