RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADOR - 🔺TÓPICOS EM ÁLGEBRA (MÓDULO 11) скачать в хорошем качестве

RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADOR - 🔺TÓPICOS EM ÁLGEBRA (MÓDULO 11)

RACIONALIZAÇÃO RACIONALIZAÇÃO de denimonador Com esta aula você você aprender as variadas técnicas de racionalização de denominadores. Baixe o PDF desta aula: https://drive.google.com/open?id=1Vb9... Assista também a Modulo 1    • PRODUTOS NOTÁVEIS 🔺TÓPICOS EM ÁLGEBRA...   Módulo 2    • PRODUTOS NOTÁVEIS (EXERCÍCIOS) 🔺TÓPIC...   Módulo 3    • FATORAÇÃO (C/ exemplos) 🔺TÓPICOS EM Á...   Módulo 4    • FATORAÇÃO (EXERCÍCIOS) 🔺TÓPICOS EM ÁL...   Módulo 5    • FRAÇÕES ALGÉBRICAS 🔺TÓPICOS EM ÁLGEBR...   Módulo 6    • FRAÇÕES ALGÉBRICAS (EXERCÍCIOS) 🔺TÓPI...   Módulo 7    • POTENCIAÇÃO 🔺TÓPICOS EM ÁLGEBRA (MÓDU...   Módulo 8    • POTENCIAÇÃO EXERCÍCIOS 🔺TÓPICOS EM ÁL...   Módulo 9    • RADICIAÇÃO 🔺TÓPICOS EM ÁLGEBRA (MÓDUL...   Módulo 10    • RADICIAÇÃO - EXERCÍCIOS 🔺TÓPICOS EM Á...   Racionalização de Denominador Quando temos uma razão a/b (b≠0) E b é um termo irracional, é costume, em matemática, obter uma razão equivalente cujo denominador seja racional. Fator Racionalizante Se a⁄b tem b irracional, para obter uma razão equivalente, multiplicaremos a e b, simultaneamente, por um mesmo número, selecionado, que converta o denominador em um termo racional. Veja os exemplos: a) 1/√2 O termo racionalizante é √2, pois √2.√2=2. A racionalização se dá assim: 1/√2 ∙√2/(√2.)=√2/2 b) √3/(4√5) O termo racionalizante é √5, pois √5.√5=5. A racionalização se dá assim: √3/(4√5) ∙√5/(√5.)=√15/4.5=√15/20 c) 1/∛7 O termo racionalizante é ∛7², pois ∛7.∛7²=∛7³=7. A racionalização se dá assim: 1/∛7∙∛(7^2 )/∛(7^2 )=∛(7^2 )/7=∛49/7 d) 6/√(5&9) Veja que √(5&9)=√(5&3²). O termo racionalizante é √(5&3³), pois √(5&3²) .√(5&3³)=√(5&3^5 )=3. A racionalização se dá assim: 6/√(5&9)=6/√(5&3²)∙√(5&3^3 )/√(5&3^3 )=(6√(5&3^3 ))/3=2√(5&3^3 )=2√(5&27) e) 2/(√3+√2) O fator racionalizante de √3+√2 é √3-√2 (conjugado), pois (√3+√2).(√3-√2)=3-2=1. A racionalização se dá assim: 2/(√3+√2) ∙(√3-√2)/(√3-√2)=2(√3-√2)/1=2(√3-√2) Obs.: Neste caso, usamos por base o produto notável (a+b)(a-b)=a²-b² f) 1/(5√3-2) O fator racionalizante de 5√3-2 é 5√3+2 (conjugado), pois (5√3-2).(5√3+2)=75-4=71. A racionalização se dá assim: 1/(5√3-2)∙ (5√3+2)/(5√3+2)=(5√3+2)/71 g) 16/(∛3+1) Para determinar o fator racionalizante neste caso, nos apoiaremos no produto notável: (a+b)(a^2-ab+b)=a^3+b³ Tomando a=∛3 e b=1. O fator racionalizante de ∛3+1 é (∛(3^2 )-∛3+1), pois (∛3+1 ).(∛(3^2 )-∛3+1)=3+1=4. A racionalização se dá assim: 16/(∛3+1) ∙ (∛(3^2 )-∛3+1)/(∛(3^2 )-∛3+1)=(16(∛(3^2 )-∛3+1))/4 =4(∛(3^2 )-∛3+1) h) 1/(∛4+∛2+1) De modo análogo ao caso anterior, usando o produto notável: (a-b)(a^2+ab+b)=a^3-b³ Vemos que o fator racionalizante de ∛4+∛2+1 é ∛2-1, pois (∛4+∛2+1)(∛2-1)=2-1=1 A racionalização se dá assim: 1/(∛4+∛2+1) ∙(∛2-1)/(∛2-1)=(∛2-1)/1=∛2-1 Casos Especiais i) (√(7&4)-1)/(√(7&2)-1) Neste caso não precisamos determinar um fator racionalizante, mas sim, apenas notar que √(7&4)-1=(√(7&2)-1)(√(7&2)+1) A racionalização se dá assim: (√(7&4)-1)/(√(7&2)-1) ∙ (√(7&2)-1)(√(7&2)+1)/(√(7&2)-1)=√(7&2)+1 j) (√(5&x²)-4)/(√(5&x)+2)=((√(5&x)+2)(√(5&x)-2))/(√(5&x)+2)=√(5&x)-2