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Une situation classique où l'on veut montrer qu'un certain polynôme à coefficients entiers est irréductible sur Z. On utilise pour cela des décompositions modulaires (modulo p) de ce polynôme en irréductibles, et on compare les partitions des degrés obtenues afin de prouver l'irréductibilité du polynôme de départ. On en profite pour répondre à une question de Ludo sur https://les-mathematiques.net/vanilla... Errata: Juste à la fin il aurait fallu dire que a n'est pas multiple de p.