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23. Analyse asymptotique (Bac+1)

Maths+1 (chaîne Youtube de mathématiques) Cours de mathématiques niveau Bac+1 (classes prépa. scientifiques et commerciales, licence de mathématiques et licences de sciences économiques et commerciales) Épisode 23 • Analyse asymptotique Comparaison locale de fonctions. 1) Un peu de topologie dans R Droite numérique achevée. Voisinage d’un point. Fonction définie au voisinage d’un point, fonction définie sur un voisinage d’un point. 2) Prépondérance (négligeabilité) Définition. Fonction prépondérante devant une autre, fonction négligeable devant une autre. La notation de Hardy, la notation de Landau. Pièges classiques. Propriétés. 3) Relation de domination Définition. Les origines de la notation « grand O ». Paul Bachmann, notations de Landau, notation de Vinogradov. Tableau comparatif des notations. Propriétés. 4) Équivalence de fonctions Définition. Relation d’équivalence. Comptabilité avec la multiplication. Exemples. Les pièges classiques. Quelques équivalents. Théorème fondamental pour trouve une limite. 5) En résumé 6) Exercices CPGE : MPSI, PCSI, PTSI, ECS, ECE, ECT, BCPST, TSI PACES, licence de mathématiques L1 FACEBOOK : https://www.facebook.com/profile.php?... [email protected]