Clasa a VII-a - Cap. Numere raționale - Modulul - Ordonarea nr rationale - TEORIE скачать в хорошем качестве

Clasa a VII-a - Cap. Numere raționale - Modulul - Ordonarea nr rationale - TEORIE

Definiție: Modulul sau valoarea absolută a unui număr rațional a reprezintă distanța (pe axa numerelor) de la originea axei până la poziția acestuia pe axă. Se notează cu |a|. Modulul unui număr rațional pozitiv este chiar numărul. Modulul numărului 0 este 0. Modulul unui număr rațional negativ este opusul acelui număr. Proprietăți: 1. Modulul oricărui număr rațional nenul este pozitiv. |a| mai mare decat 0, pentru orice a din Q* 2. Modulul unui număr rațional este 0 dacă și numai dacă numărul este 0. |a| = 0 daca si numai daca a = 0 3. Modulul produsului oricăror două numere raționale este egal cu produsul modulelor. |a x b| = |a| x |b|, oricare ar fi a și b din Q 4. Două numere raționale opuse au același modul |a| = |- a|, pentru orice a din Q Observații: Pentru a arăta că un număr rațional este pozitiv, scriem a mai mare 0. Pentru a arăta că un număr rațional este negativ, scriem a mai mic 0. Pentru a compara și ordona numerele raționale folosim următoarele reguli: Dintre două numere raționale diferite este mai mare cel care este reprezentat pe axa numerelor mai în dreapta; Dintre două numere raționale, întotdeauna, cel mai mic, se află pe axa numerelor, la stânga. Dintre două numere raționale pozitive, este mai mare acela care are modulul mai mare. Dintre două numere raționale negative, este mai mare acela care are modulul cel mai mic. Orice număr rațional pozitiv este mai mare decât orice număr rațional negativ. Nu există un număr rațional despre care să putem spune că este cel mai mic, după cum nu există nici număr rațional care să fie cel mai mare. Spunem că mulțimea numerelor raționale este o mulțime căreia nu putem să-i stabilim numărul de elemente, deci este o mulțime infinită. Abscisa unui număr A de pe axa numerelor se mai notează și xA. Dacă xA și xB sunt două puncte pe axa numerelor, lungimea segmentului [AB] este AB = | xB - xA |.