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Multiplicadores de Lagrange

Nesta aula apresentamos o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar extremos de funções de duas ou três variáveis sujeitas a uma restrição. Link para uma figura usada na aula https://www.geogebra.org/m/npy9pddm Nessa figura do link acima, incorporei os vetores gradientes para ajudar a ilustrar a essência do método. Tópicos da aula: 00:00 apresentação de problemas de otimização com restrição 00:54 exemplo da caixa com volume dado e área mínima 04:05 formulação dos problemas de otimização com restrição 06:17 dedução do método dos Multiplicadores de Lagrange, com base em um exemplo: qual ponto da curva xy=1 está mais próximo da origem? 14:06 resumo do método dos Multiplicadores de Lagrange 15:14 ilustração do método no exemplo anterior 21:56 um problema de otimização com três variáveis e uma restrição Playlist sobre Multiplicadores de Lagrange:    • Multiplicadores de Lagrange   Para quem quer se aprofundar no assunto: Para um demonstração rigorosa do método, em dimensão geral, usando resultados teóricos sobre superfícies de nível e de valores regulares, o que costuma ser feito em cursos de Análise, veja o vídeo    • Vídeo 08 - Multiplicadores de Lagrange   do meu colega Diego, onde ele apresenta também, como aplicação do método, uma prova do Teorema Espectral de Álgebra Linear. Você vai precisar ver vídeos anteriores    • Análise Matemática C   para entender toda a terminologia envolvida.