Как физика случайно доказала модель Блэка-Шоулза скачать в хорошем качестве

Как физика случайно доказала модель Блэка-Шоулза

🚀 Освойте навыки количественного анализа с Quant Guild https://quantguild.com 📅 Встречайтесь со мной лично https://calendly.com/quantguild-support 📈 Interactive Brokers для алгоритмической торговли https://www.interactivebrokers.com/mk... 👾 Присоединяйтесь к Discord-серверу Quant Guild здесь   / discord   ______________________________________________________ 🪐 Jupyter Блокнот https://github.com/romanmichaelpaoluc... *TL; Краткое содержание DW* Определение стоимости любого производного контракта при погашении тривиально, важна лишь его выгода. Настоящий вопрос здесь в том, сколько мы должны заплатить сегодня за эту потенциальную выгоду? В подходе Блэка-Шоулза вводится аргумент репликации портфеля без арбитражных предположений и находит уравнение в частных производных (УЧП), которое даёт функцию(al) интереса $V$, сообщающую нам цену европейского опциона сегодня. Фундаментальная теорема о ценообразовании активов предполагает, что выигрыш (на полном рынке) — это нейтральное к риску дисконтированное математическое ожидание выигрыша, что даёт нам ещё один способ определения стоимости европейского опциона сегодня: функция(al) $V$. Какое из решений верно? Мы наблюдали, как оба решения дали одинаковые значения цены опционного контракта. Можем ли мы доказать, что они одинаковы? Конечно, можем! Теорема Фейнмана-Каца устанавливает связь между стохастическим (вероятностным) представлением, заданным FTAP, и уравнением в частных производных (УЧП), которое должно быть верно в подходе Блэка-Шоулза, доказывая их эквивалентность! Надеюсь, вам понравилось! Роман ___________________________________________ 📖 Главы: 00:00 - Случайно доказанная физикой модель Блэка-Шоулза 03:14 - Европейские опционные контракты 05:12 - Визуализация цены опциона с течением времени 07:12 - Модель Блэка-Шоулза 09:16 - Фундаментальная теорема о ценообразовании активов 11:01 - Какая модель ценообразования опционов верна? 13:12 — Физика случайно доказывает их равенство 14:13 — Теорема Фейнмана — Каца 17:49 — Процесс оценки цены акций с нейтральным риском 18:29 — Процесс дисконтирования 21:18 — Дифференциал процесса дисконтирования 22:08 — Версия леммы Ито с правилом произведения 23:58 — Решение для дифференциалов 25:14 — Лемма Ито о функции ценообразования опционов 28:18 — Решение для процесса оценки цены акций 30:49 — Подстановка в члены решённого дифференциала 32:36 — Случайный результат из физики 34:07 — Связь с уравнением Блэка — Шоулза 35:19 — Магия свойства мартингейла 38:03 — Соединяем все части вместе 41:42 — Блэк — Шоулз — это цена с нейтральным риском 43:40 - Краткое содержание TL;DW __________________________________________ 🗣️ Благодарности Особая благодарность моим подписчикам на YouTube за поддержку моего канала и возможность продолжать создавать такие же видео, как это! ⭐ Руководители Quant Guild Д-р Джейсон Пироццоло ______________________________________ ▶️ Похожие видео Quant Builds 🔨 Как создать панель управления для торговли волатильностью на Python с помощью Interactive Brokers    • How to Build a Volatility Trading Dashboar...   Видео по ценообразованию и стохастическому исчислению 📈 Интеграция Ито: наглядно и наглядно    • Ito's Lemma Clearly and Visually Explained   Стохастические дифференциальные уравнения для квантовых финансов    • Stochastic Differential Equations for Quan...   Конечно-разностное ценообразование опционов для квантовых финансов    • Finite Differences Option Pricing for Quan...   Стохастическая модель волатильности Хестона и быстрое преобразование Фурье Преобразования    • Heston Stochastic Volatility Model and Fas...   Броуновское движение для квантовых финансов    • Brownian Motion for Quant Finance   __________________________________________ 🗂️ Ресурсы 📚 Библиотека Quant Guild: https://github.com/romanmichaelpaoluc... 🌎 GitHub: https://github.com/RomanMichaelPaolucci https://github.com/Quant-Guild 📝 Medium (блог):   / quantguild     / quant   __________________________________________ 🛠️ Проекты Гауссова Кулинарная книга: https://gaussiancookbook.com Рецепты моделирования стохастических процессов: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.c... ______________________________________________________ 💬 Соцсети TikTok:   / quantguild   Instagram:   / quantguild   X/Twitter: https://x.com/quantguild/ LinkedIn (личный аккаунт):   / rmp99   LinkedIn (корпоративный аккаунт):   / quant-guild   ______________________________________________________