Complex Integrals 14 -1- کاربرد آنالیز مختلط در حل انتگرال‌های حقیقی نوع اول + حل مثال‌های تشریحی скачать в хорошем качестве

Complex Integrals 14 -1- کاربرد آنالیز مختلط در حل انتگرال‌های حقیقی نوع اول + حل مثال‌های تشریحی

در این ویدیو نشان می‌دهیم چگونه آنالیز مختلط ابزاری بسیار قدرتمند برای محاسبه انتگرال‌های حقیقی نوع اول فراهم می‌کند. با استفاده از انتگرال‌گیری مسیر و قضیه مانده‌ها، چندین مثال کاملاً تشریحی را گام‌به‌گام حل می‌کنیم. ⭐ سرفصل‌ها تعریف انتگرال‌های حقیقی نوع اول انتخاب مسیر مناسب در صفحه مختلط بررسی قطب‌ها در نیم‌صفحه بالا یا پایین کاربرد قضیه مانده‌ها در محاسبه انتگرال‌های حقیقی استفاده از لم ژوردن در موارد لازم حل مثال‌های تشریحی و آموزشی 🛠️ کاربردهای مهندسی حل این نوع انتگرال‌ها کاملاً کاربردی است و در شاخه‌های مختلف مهندسی استفاده می‌شود، از جمله: پردازش سیگنال و انتگرال‌های فوریه سیستم‌های کنترل و تحلیل پایداری مهندسی برق و تحلیل مدارها ارتعاشات و دینامیک در مهندسی مکانیک فیزیک مهندسی و انتشار امواج به همین دلیل، این ویدیو پلی میان ریاضیات نظری و کاربردهای عملی مهندسی ایجاد می‌کند. 🎯 ارائه شده توسط دکتر کمال عقیق آموزش مفهومی و کاربردی ریاضیات پیشرفته برای مهندسان و دانشجویان. برای ویدیوهای بیشتر در آنالیز مختلط، مانده‌ها و ریاضیات مهندسی عضو کانال شوید. مرجع: کتاب ریاضی مهندسی دکتر کمال عقیق. در این ویدیو از جزوات آموزشی جناب آقای دکتر رحامی استاد دانشگاه تهران نیز استفاده شده است. In this video, we demonstrate how complex analysis provides elegant and powerful methods for evaluating Type I real integrals involving rational functions, trigonometric terms, or exponentials). Using contour integration and the Residue Theorem, we solve several fully worked examples step by step. ⭐ Topics Covered What Type I real integrals are Choosing suitable contours in the complex plane Poles in the upper/lower half-plane Applying the Residue Theorem to real integrals When and how Jordan’s Lemma is used Fully solved examples with clear reasoning 🛠️ Engineering Applications These techniques are widely used in engineering and applied sciences, including: Signal processing (Fourier integrals, frequency response) Control systems (transfer functions, stability analysis) Electrical engineering (circuit analysis, impedance integrals) Mechanical and aerospace engineering (vibration analysis) Physics and applied mathematics (wave propagation) Understanding these methods equips you with tools that go far beyond pure theory. 🎯 Presented by Dr. Kamal Aghigh Clear and friendly explanations of advanced mathematics for engineers and scientists. Subscribe for more tutorials on complex analysis, PDEs, and engineering mathematics.