Complex Integrals 15 - حل انتگرال فرنل و انتگرال‌های لگاریتمی با آنالیز مختلط | مثال‌های تشریحی скачать в хорошем качестве

Complex Integrals 15 - حل انتگرال فرنل و انتگرال‌های لگاریتمی با آنالیز مختلط | مثال‌های تشریحی

در این ویدیو به محاسبه انتگرال‌های فرنل و همچنین انتگرال‌های لگاریتمی مهم با استفاده از روش‌های آنالیز مختلط می‌پردازیم. با انتخاب مسیر مناسب، استفاده از برش شاخه‌ای و تحلیل رفتار تابع مختلط، انتگرال‌هایی را محاسبه می‌کنیم که با روش‌های معمول حساب دیفرانسیل و انتگرال قابل حل نیستند. ⭐ سرفصل‌ها معرفی انتگرال‌های فرنل استفاده از نمایی مختلط در حل انتگرال فرنل انتخاب مسیر مناسب و تحلیل کران‌ها انتگرال‌های لگاریتمی و برش شاخه مسیر سوراخ‌دار (Keyhole Contour) حل مثال‌های تشریحی مرحله‌به‌مرحله تفسیر نتایج به‌دست‌آمده 🛠️ کاربردهای مهندسی و فیزیکی این انتگرال‌ها کاربردهای گسترده‌ای در: اپتیک و نظریه پراش فرنل انتشار موج و پردازش سیگنال الکترومغناطیس و مهندسی برق تحلیل‌های مجانبی در ریاضیات مهندسی به همین دلیل، این ویدیو پیوندی جدی میان آنالیز مختلط نظری و کاربردهای واقعی مهندسی برقرار می‌کند. 🎯 ارائه شده توسط دکتر کمال عقیق آموزش مفهومی، دقیق و کاربردی ریاضیات پیشرفته. برای ویدیوهای بیشتر در آنالیز مختلط، انتگرال‌ها و ریاضیات مهندسی عضو کانال شوید. مرجع: کتاب ریاضی مهندسی دکتر کمال عقیق. در این ویدیو از جزوات آموزشی جناب آقای دکتر رحامی استاد دانشگاه تهران نیز استفاده شده است. In this video, we solve the Fresnel integrals and several important logarithmic integrals using powerful tools from complex analysis. Through contour integration, branch cuts, and residue-based arguments, we show how integrals that are difficult or impossible to evaluate using elementary calculus can be computed elegantly. ⭐ Topics Covered Definition and structure of Fresnel integrals Complex exponential method for Fresnel integrals Choice of contour and asymptotic behavior Logarithmic integrals and branch cuts Keyhole (logarithmic) contours Fully worked, step-by-step examples Interpretation of results 🛠️ Engineering & Physics Applications These integrals play an essential role in: Optics and diffraction theory (Fresnel diffraction) Signal processing and wave propagation Electromagnetics and antenna theory Asymptotic analysis in engineering mathematics Mathematical physics and applied analysis 🎯 Presented by Dr. Kamal Aghigh Clear and intuitive explanations of advanced mathematics with real engineering relevance. Subscribe for more videos on complex analysis and engineering mathematics.