GEOMETRIA DIFERENCIAL: Exercício 4, Página IV-34, Livro Teoria Local das Superfícies скачать в хорошем качестве

GEOMETRIA DIFERENCIAL: Exercício 4, Página IV-34, Livro Teoria Local das Superfícies

Sugerimos a você ler a DESCRIÇÃO do Vídeo! 📄 📚 DESCRIÇÃO DO VÍDEO (PRONTA) Neste vídeo do canal Professor Altamir Araldi – Ensinando Matemática, resolvemos um exercício clássico da Teoria Local das Superfícies da Profa. Keti Tenenblat. 📘 Exercício 4 – Página IV-34 📌 Superfície: Cone Circular Reto menos o vértice 𝑋(𝑢,𝑣)=(𝑢 𝑆𝑒𝑛𝛼 𝐶𝑜𝑠𝑣,  𝑢 𝑆𝑒𝑛𝛼 𝑆𝑒𝑛𝑣,  𝑢 𝐶𝑜𝑠𝛼) com: 𝑢 MAIOR QUE 0, 𝑣 ∈𝑅, 0 MAIOR QUE 𝛼 MENOR QUE 𝜋/2. 🎯 Objetivo: Descrever a imagem da Aplicação Normal de Gauss. Neste vídeo você vai aprender: ✅ Interpretação geométrica da parametrização do cone ✅ Cálculo das derivadas parciais ✅ Produto vetorial e vetor normal unitário ✅ Aplicação Normal de Gauss ✅ Interpretação geométrica na esfera unitária ✅ Por que a imagem é uma circunferência Conteúdo ideal para estudantes de: 📚 Geometria Diferencial 📚 Matemática Pura 📚 Licenciatura e Bacharelado em Matemática 📚 Pós-graduação em Geometria 👍 Deixe o like, inscreva-se no canal e compartilhe com colegas que estudam Geometria Diferencial! ❓ PERGUNTAS FREQUENTES: 1. O que representa o parâmetro u? Representa a distância ao vértice ao longo da geratriz do cone. 2. O que representa o parâmetro v? Representa o ângulo de rotação em torno do eixo do cone. 3. O que é a Aplicação Normal de Gauss? É a função que associa a cada ponto da superfície o vetor normal unitário correspondente na esfera unitária. 4. A normal depende de u? Não. A normal depende apenas do parâmetro v. 5. Qual é a imagem da Aplicação de Gauss neste cone? Uma circunferência horizontal na esfera unitária. 6. Por que a imagem não é uma região da esfera? Porque a direção normal permanece constante ao longo das geratrizes. 7. O cone tem curvatura gaussiana diferente de zero? Não. O cone é uma superfície desenvolvível, logo tem curvatura gaussiana zero. 8. O que significa remover o vértice? Significa considerar apenas u MAIOR QUE 0 para evitar singularidade na parametrização. 9. O que representa o ângulo α? É o ângulo constante entre a geratriz e o eixo do cone. 10. Por que a componente z da normal é constante? Porque a inclinação do cone é fixa ao longo de toda a superfície. 🔥🏷️ HASHTAGS: #GeometriaDiferencial #AplicaçãoDeGauss #NormalDeGauss #TeoriaDasSuperfícies #KetiTenenblat #ConeCircularReto #SuperfíciesParametrizadas #MatemáticaUniversitária #MatemáticaAvançada #ProfessorAltamirAraldi #MatemáticaPura #CálculoDiferencial #CurvaturaGaussiana #MatemáticaParaUniversidade #AulaDeMatemática ----------------------------------------- PLAYLISTS DO NOSSO CANAL (Mais de 800 Vídeos):    / @professoraltamir   ------------------------------------------ _____________________________ Gostou da aula? ! INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🔔 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏 _____________________________ Lá vai o Link para nossa Revista Ensino&Informação Site é: http://www.ensinoeinformacao.com/ Observação: Temos uma Versão para Smartphone ela é mais ENXUTA somente com algumas Vídeo Aulas e Eventos! No Facebook temos uma Versão para assuntos variados:   / professoraltamir   Nossa Página no Site LINKEDIN (30mil Seguidores):   / altamir-ant%c3%b4nio-rosa-araldi-5a429761   Nosso Canal no Twitter é:   / altamiraraldi6   Instagram:   / altamiraraldi   Tumblr: https://www.tumblr.com/blog/ensinoein... Também: https://blogensinoeinformacao.blogspo...