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SECONDA LEZIONE - Trattamento delle Osservazioni

SECONDA LEZIONE Funzioni di variabili statistiche; Legge di propagazione della varianza per una combinazione lineare di variabili indipendenti e correlate. Legge di propagazione della varianza per una funzione non lineare di variabili indipendenti e correlate. Formulazione matriciale della legge di propagazione della varianza; Assioma della Massima Verosimiglianza e Principio dei Minimi Quadrati applicati alle grandezze dirette e indirette. Il breve corso, articolato su cinque lezioni, è stato impartito al Dottorato Interateneo (TS-UD) in Ingegneria civile, ambientale e Architettura nell’anno accademico 2021-2022. Le lezioni sono rivolte agli ingegneri, architetti, geometri laureati, geologi e dottori in scienze ambientali, interessati al trattamento delle misure topografiche caratterizzate inevitabilmente dalla presenza degli errori di misura. Dopo aver introdotto le varie tipologie di errore che caratterizzano le osservazioni, si illustrano ed elaborano i modelli statistici che consentono di giungere alla stima più verosimile delle grandezze misurate o di loro espressioni analitiche. Si analizzano poi i modelli di propagazione degli errori delle osservazioni al fine di determinare l’errore di funzioni lineari e non lineari delle osservazioni. Dopo aver introdotto e illustrato l’assioma della massima verosimiglianza e il principio dei minimi quadrati, il corso prosegue approfondendo lo studio teorico e alcune applicazioni sperimentali dei due principali metodi di calcolo e compensazione usati nelle discipline del rilevamento: il metodo delle grandezze indirette e il metodo delle misure dirette condizionate. Gli esempi numerici fanno riferimento ad applicazioni sperimentali relative alla misura di grandezze geometriche. Per seguire le lezioni è raccomandabile la conoscenza delle basi del calcolo matriciale.