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TERZA LEZIONE - Trattamento delle Osservazioni

TERZA LEZIONE Compensazione di una rete di misura con il metodo delle misure indirette; Soluzione matriciale del sistema di equazioni; calcolo della matrice di varianza-covarianza delle incognite; Ellisse d’errore; Soluzione generalizzata di un sistema di equazioni applicando il principio dei minimi quadrati; Stima e verifica della varianza dell’unità di peso. Il breve corso, articolato su cinque lezioni, è stato impartito al Dottorato Interateneo (TS-UD) in Ingegneria civile, ambientale e Architettura nell’anno accademico 2021-2022. Le lezioni sono rivolte agli ingegneri, architetti, geometri laureati, geologi e dottori in scienze ambientali, interessati al trattamento delle misure topografiche caratterizzate inevitabilmente dalla presenza degli errori di misura. Dopo aver introdotto le varie tipologie di errore che caratterizzano le osservazioni, si illustrano ed elaborano i modelli statistici che consentono di giungere alla stima più verosimile delle grandezze misurate o di loro espressioni analitiche. Si analizzano poi i modelli di propagazione degli errori delle osservazioni al fine di determinare l’errore di funzioni lineari e non lineari delle osservazioni. Dopo aver introdotto e illustrato l’assioma della massima verosimiglianza e il principio dei minimi quadrati, il corso prosegue approfondendo lo studio teorico e alcune applicazioni sperimentali dei due principali metodi di calcolo e compensazione usati nelle discipline del rilevamento: il metodo delle grandezze indirette e il metodo delle misure dirette condizionate. Gli esempi numerici fanno riferimento ad applicazioni sperimentali relative alla misura di grandezze geometriche. Per seguire le lezioni è raccomandabile la conoscenza delle basi del calcolo matriciale.