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SOUS-GROUPES ADDITIFS DE R

Dans cette vidéo, on explique en détail ce que sont les sous-groupes additifs de R et l'on démontre le théorème de classification en deux espèces : d'une part, les sous-groupes discrets (de la forme aZ) et d'autre part les sous-groupes denses. Lien vers un article du blog Math-OS, qui présente un exemple de sous-groupe additif non dénombrable (et non trivial !) : https://math-os.com/sga-non-dnb/ 00:00 Introduction, exemples de sous-groupes additifs 01:44 Enoncé du théorème de classification 02:16 Groupe des p + q * sqrt(2), avec p,q entiers, preuve directe de sa densité 03:12 Densité du même SGA : preuve indirecte 05:21 Groupe des p + q * π, avec p,q entiers 05:56 Preuve du théorème de classification 09.59 Une double question de cardinalité