Դաս 13 | PID-ի վրա վերջավոր ծնված մոդուլների կառուցվածքը | Հանրահաշիվ և թվերի տեսություն скачать в хорошем качестве

Դաս 13 | PID-ի վրա վերջավոր ծնված մոդուլների կառուցվածքը | Հանրահաշիվ և թվերի տեսություն

Փենսիլվանիայի նահանգային համալսարանի պրոֆեսոր Միհրան Պապիկյանի դասախոսությունը ASOF հիմնադրամի կողմից անցկացվող «Հանրահաշիվ և թվերի տեսություն» դասընթացի շրջանակներում։ 🗓️ Ամսաթիվ՝ 5 նոյեմբեր, 2024 📚 Դասախոսության ֆայլը՝ https://sites.google.com/view/mpapiki... Տնային աշխատանք/նախագիծ՝ https://drive.google.com/file/d/1WYj9... Դասագրքեր և այլ նյութեր՝ https://mathteam.notion.site/algebra ⏳Թեմաներ 00:00 Հիշեցում․ ազատ մոդուլներ 04:01 Չօրինակ․ ℚ-ն ℤ-ի վրա ազատ մոդուլ չէ 05:23 Վ․ծ․ PID-մոդուլի տրոհումը ուղիղ գումարով 08:50 M-ը տրոհվեց ազատ և առանց ոլորման մասերի 11:19 Դիտողություն և չօրինակներ 15:54 Պնդում․ ազատ PID-մոդուլի ենթամոդուլը ազատ է 17:17 PID լինելը էական է 18:36 Ապացույց․ I-ի և M_0-ի կառուցումը 24:32 Ապացույց․ M = M' ⊕ M_0 27:32 Ապացույց․ ինդուկցիա ըստ M_0-ի 29:22 Թեորեմը կապացուցենք էվկլիդյան օղակների համար 31:11 Բազիսներով կազմված մատրից 33:52 Հիշեցում․ տողերի/սյուների տարրական գործողություններ 37:24 S-ի անկյունագծայնացումը 40:00 Օժանդակ պնդում․ նոր բազիսի գոյությունը 42:44 Թեորեմի ապացույցը 49:04 Տարրական գործողություններ ↔ բազիսի փոփոխում 52:08 Օրինակ 58:44 δ(S)-ի սահմանումը 01:00:27 Օժանդակ պնդման ապացույցը 01:03:24 Քայլ 1․ անկյունագծայնացում 01:07:51 Քայլ 2․ a_1 | ... | a_m 01:15:36 Հարց․ a_m-երը որպես մինորների gcd 01:21:41 Քայլ 3․ միակություն 01:24:53 Օրինակ 01:28:51 Խնդիրներ․ մատրիցների համալուծության դասեր 👇 Բոլոր դասախոսությունները՝    • Հանրահաշիվ և թվերի տեսություն   🎶 Երաժշտությունները 1. Հոյ նազան -    • Hoy Nazan (Saradjian) - Komitas - Performe...   2. Կաքավիկ -    • Gakavik (Saradjian) - Komitas - Armen Baba...