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"Enigmas y patrones de los números primos. De Goldbach a los primos gemelos", Harald Helfgott

"Enigmas y patrones de los números primos. De Goldbach a los primos gemelos", Harald Helfgott (30/06/2025). Ciclo Matemáticas en la Residencia Dentro de las matemáticas hay varias conjeturas muy conocidas, y muy difíciles, sobre los números primos: ¿todo número par mayor que dos puede escribirse como la suma de dos primos? (la conjetura de Goldbach); ¿hay un numero infinito de primos ‘seguidos’, como el 5 y 7, el 11 y el 13, o el 2027 y el 2029? (conjetura de los primos gemelos); si un numero tiene una cantidad par o impar de factores primos, ¿esto afecta a la cantidad de factores primos que tendrán los dos números siguientes? Estas conjeturas, lejos de ser simples curiosidades, permiten explorar cuestiones profundas sobre los números enteros, y sobre sus «átomos», los primos. Lo que subyace a las conjeturas es que los primos y los enteros parecen seguir modelos aleatorios relativamente simples, pero probar que lo hacen es muy difícil. Presenta: David Martín de Diego (ICMAT-CSIC) Sobre el ponente Harald Helfgott es uno de los mayores expertos del mundo en la conjetura de Goldbach. En 2013 obtuvo una demostración de la versión débil de la conjetura (que afirma que todo número impar puede escribirse como suma de tres primos), un problema abierto desde el siglo XVIII, sobre el que dieron los primeros pasos G. H. Hardy y J. E. Littlewood, y luego Ivan Vinogradov, a principios de siglo XX. Helfgott es investigador principal del CNRS, adscrito al Institut de Mathématiques de Jussieu (de la Universidad de París VI/VII). Sus intereses como investigador abarcan la teoría de números, la teoría de grupos, las matemáticas discretas y otros temas. 'Matemáticas en la Residencia' Matemáticas en la Residencia es un ciclo de conferencias de divulgadores de matemáticas del más alto nivel internacional organizada por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con la Vicepresidencia del CSIC de Organización y Cultura Científica y la Residencia de Estudiantes. Desde la creación del programa, en 2009, ha contado con importantes divulgadores de la matemática como Marcus du Sautoy, J.M. Sanz-Serna, Pierre Cartier, Guillermo Martínez, Edward Frenkel, Christiane Rousseau, Antonio Durán, John Allen Paulos, Martin Grötschel, Jin Akiyama, Francisco Martín, Sylvia Nasar, Marta Macho, Pierre Berger o Eduardo Sáenz de Cabezón. Se suelen celebrar dos encuentros al año. www.icmat.es/es/divulgacion/periodicas/mat-residencia/ Vídeo: Residencia de Estudiantes #MatemáticasenlaResidencia #ICMAT #ResidenciadeEstudiantes #Outreach