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19 - LA TRANSFORMADA DE FOURIER EN LAS RADIOCOMUNICACIONES

*INFORME TÉCNICO: LA TRANSFORMADA DE FOURIER EN LAS RADIOCOMUNICACIONES* La Transformada de Fourier es una herramienta matemática fundamental en el procesamiento digital de señales (DSP) que permite analizar el contenido de frecuencia de una señal capturada en el dominio del tiempo. Su aplicación en la radioafición moderna ha permitido el desarrollo de tecnologías como la Radio Definida por Software (SDR) y la decodificación de señales por debajo del piso de ruido térmico. Este informe se basa en conocimiento científico disponible y no refleja la opinión del autor. 1. Definición y Principios Matemáticos La Transformada de Fourier establece un vínculo entre la descripción de una señal en el tiempo y su representación en la frecuencia. En el ámbito digital, se utiliza la *Transformada Discreta de Fourier (DFT)* , la cual opera sobre bloques de muestras finitas de una señal digitalizada. La DFT convierte un bloque de \( N \) muestras de entrada en un bloque de \( N \) "bins" o contenedores de salida que representan la amplitud y fase de las frecuencias presentes. Para que el cálculo sea práctico en computadoras y microcontroladores, se emplea la *Transformada Rápida de Fourier (FFT)* . La FFT es un algoritmo optimizado que reduce drásticamente la carga computacional necesaria para obtener el espectro de una señal, permitiendo el análisis en tiempo real. 2. Parámetros Técnicos y Resolución El rendimiento de un sistema basado en FFT depende de variables críticas de configuración: *Teorema de Nyquist:* La frecuencia de muestreo (\( f_s \)) debe ser al menos el doble del ancho de banda de la señal de interés para evitar el aliasing (solapamiento de frecuencias), un fenómeno que destruiría la información de la señal. *Resolución de Frecuencia:* La precisión para distinguir señales cercanas está determinada por el cociente entre la tasa de muestreo y el número de muestras (\( N \) o tamaño de la FFT). Aumentar el valor de \( N \) mejora la resolución, pero introduce un retraso proporcional al tiempo necesario para recolectar las muestras. *Fugas Espectrales y Ventanas:* Debido a que la FFT asume que el bloque de datos se repite indefinidamente, las discontinuidades en los bordes de la muestra pueden generar componentes espectrales ficticios llamados "fugas". Para mitigar esto, se aplican *funciones de ventana* (como Hann, Hamming o Blackman) que suavizan los extremos de la señal antes de procesarla. 3. Aplicaciones en la Radioafición Contemporánea La implementación de la FFT ha transformado la forma en que los radioexperimentadores interactúan con el espectro radioeléctrico: *Visualización en Cascada (Waterfall):* Los programas de SDR y modos digitales utilizan la FFT para generar pantallas de cascada que grafican la intensidad de la señal y la frecuencia contra el tiempo. Esto permite identificar visualmente estaciones y tipos de modulación en un segmento completo de la banda. *Detección de Señales Débiles:* Modos como *QRSS* y *FT8* utilizan tamaños de FFT muy grandes para integrar la energía en bins de frecuencia extremadamente estrechos. Esto permite visualizar señales que están muy por debajo del ruido térmico y que son imposibles de detectar por el oído humano. *Diagnóstico de Estación:* La FFT permite identificar ruidos internos en la estación, como picos de armónicos generados por osciladores de cristal o fuentes conmutadas, facilitando su filtrado y eliminación. Fuentes de Información American Radio Relay League. (2023). *The ARRL Handbook for Radio Communications*. 100th Edition. Newington, CT: ARRL. Ibrahim, D. (2020). *Raspberry Pi for Radio Amateurs: Program and build RPi-based ham station utilities, tools, and instruments*. Elektor International Media. Klotz, L. L. (Ed.). (2013). *Ham Radio for Arduino and PICAXE*. ARRL. Preece, I. (Ed.). (1995). *The VHF/UHF DX Book*. First Edition. DIR Publishing Ltd.