4-Integral test , 5- P series test اختبار التكامل واختبار متسلسلات بي скачать в хорошем качестве

4-Integral test , 5- P series test اختبار التكامل واختبار متسلسلات بي

اختبار التكامل (The Integral Test) هذا الاختبار يربط بين تقارب المتسلسلة اللانهائية وتقارب تكامل غير محدود لدالة مرتبطة بها.الخاصية الفكرة الأساسيةإذا كانت حدود المتسلسلة تتبع صيغة يمكن تمثيلها بدالة موجبة، مستمرة، ومتناقصة (حدودها تصغر تدريجياً)، فيمكننا استخدام التكامل لحكم على المتسلسلة.قاعدة الحكم1. إذا كان التكامل غير المحدود من للدالة المرتبطة متقارباً (أي ناتجه عدد محدود)، فإن المتسلسلة الأصلية متقاربة أيضًا.2. إذا كان التكامل غير المحدود متباعداً ، فإن المتسلسلة الأصلية متباعدة أيضًا.خلاصةتقارب أو تباعد المتسلسلة يطابق تماماً تقارب أو تباعد التكامل المرتبط بها. اختبار متسلسلات بي (The P-Series Test) هذا اختبار مباشر وسهل التطبيق على نوع محدد جداً من المتسلسلات.الخاصيةالوصف تعريف المتسلسلة هي متسلسلة شكلها بسيط جداً، حيث الحد العام هو واحد مقسوم على n مرفوع لقوة ثابتة p.قاعدة الحكميعتمد تقارب أو تباعد هذا النوع من المتسلسلات فقط على قيمة الأس p .التقاربتكون المتسلسلة متقاربة إذا كان الأس p أكبر من 1. التباعدتكون المتسلسلة متباعدة إذا كان الأس p يساوي أو أصغر من 1. حالة خاصة (المتسلسلة التوافقية)المتسلسلة التي يكون فيها p = 1 تُسمى المتسلسلة التوافقية Harmonic Series، وهي متسلسلة متباعدة رغم أن حدودها تتناقص نحو الصفر.خلاصةهذا الاختبار هو الأسهل على الإطلاق، حيث تحتاج فقط إلى فحص قوة المقام p.