z-оценки — вводная статистика скачать в хорошем качестве

z-оценки — вводная статистика

В этом видео рассказывается, как вычислять и интерпретировать z-оценки. z = (X-среднее)/стандартное отклонение Специалисты по количественным показателям Канал на YouTube:    / statisticsinstructor   Подпишитесь сегодня! Транскрипт видео: В этом видео мы рассмотрим z-оценки, или определение положения оценки в распределении. Z-оценки вычисляются по следующей формуле: Z равно x минус мю, делённое на сигма (стандартное отклонение). Здесь X — это исходная оценка или значение некоторой переменной X, мю — это просто среднее значение генеральной совокупности, а сигма — стандартное отклонение генеральной совокупности. Обратите внимание, что в формуле z-оценки для получения z-оценки используются как центральная тенденция, так и изменчивость. Z-оценки показывают количество стандартных отклонений, на которое оценка отличается от среднего значения, и мы рассмотрим это подробнее через несколько минут. Z-оценки могут быть положительными или выше среднего, они могут быть отрицательными, то есть ниже среднего, или они могут быть равны 0, что равно среднему. Вот несколько примеров, где у нас есть z, равный 1, z, равный -2, и z, равный 0. Итак, z, равный 1, указывает, что оценка, или X, на 1 стандартное отклонение выше среднего. Теперь она выше среднего, потому что она положительная, и на одно стандартное отклонение выше, потому что z равно 1. Z, равный -2, указывает, что оценка на два стандартных отклонения ниже среднего. И она ниже среднего, потому что она отрицательная. Наконец, z, равный нулю, указывает, что оценка находится на нуле стандартных отклонений от среднего, и если она находится на нуле стандартных отклонений от среднего, это просто означает, что она равна среднему. Так что если вы когда-нибудь увидите z, равный 0, это значение, этот X, просто равно среднему. В этом примере мы видим целые числа, но следует отметить, что z-оценки могут быть и нецелыми, например, z, равным -5. Далее рассмотрим несколько примеров для вычисления z. И вот наша формула еще раз, в правом верхнем углу экрана, и в этом примере у нас есть X = 110, среднее = 100 и стандартное отклонение = 10. Таким образом, X будет равен 110, среднее = 100, а стандартное отклонение = 10. Итак, подставляем это в формулу и видим, что (110 - 100) / 10 или 10 / 10 равно плюс 1. И мы интерпретируем это еще раз так: оценка 110 — это одно стандартное отклонение выше среднего 100. Мы знаем, что она выше среднего, потому что она положительная, это одно стандартное отклонение выше, потому что z равно единице, и это выше среднего 100, потому что мы увидели в этой задаче, что среднее было равно 100. Давайте рассмотрим другой пример. Здесь у нас X = 100, среднее значение = 100 и стандартное отклонение = 10. Подставив эти значения в формулу z-оценки, мы увидим 100, то есть X, минус 100, что является средним значением, деленным на 10, или 0 / 10 = z = 0. И как мы видели ранее, z = 0 означает, что оценка находится на нулевом стандартном отклонении от среднего значения или равна среднему значению. Теперь рассмотрим пример, когда значение меньше среднего. Обратите внимание, что здесь у нас X = 90, mu = 100 и стандартное отклонение = 10. Подставив их еще раз в формулу z-оценки, мы получим z = (90-100)/10, или -10/10, или z = -1. Это можно интерпретировать следующим образом: оценка 90 — это одно стандартное отклонение ниже среднего значения, и снова она ниже среднего, потому что она отрицательная. Вот у нас есть пример, X равен 120, mu равен 100, а стандартное отклонение равно 10, 120-100/10 равно 20/10 или z равно 2. Это означает, что оценка 120 составляет два стандартных отклонения выше среднего. Итак, для нашего последнего примера здесь у нас есть X равен 95, среднее значение 100, стандартное отклонение снова 10. Таким образом, 95-100/10 или -5/10 равно z равно -0,5. Таким образом, мы интерпретируем это следующим образом: оценка 95 составляет половину или 0,5 стандартного отклонения ниже среднего, или это половина стандартного отклонения ниже среднего. Теперь вот несколько практических задач, из которых у меня есть семь задач с различными средними значениями и стандартными отклонениями. Я рекомендую вам пройтись и попытаться решить все из них. На следующем слайде приведены ответы. Так что, возможно, вам захочется поставить видео на паузу, решить эти примеры и проверить ответы, к которым я сейчас перейду. Итак, как я уже говорил, вот ответы к задачам на предыдущем слайде. Вот и всё о z-оценках. Спасибо за просмотр. Описание канала: Пошаговая помощь по статистике с упором на SPSS. Подпишитесь сегодня! Канал на YouTube:    / statisticsinstructor   Пожизненный доступ к видео SPSS: http://tinyurl.com/m2532td