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Entropie et combinatoire (1) - Timothy Gowers (2025-2026)

Enseignement 2025-2026 : Entropie et combinatoire Cours du 13 octobre 2025 : Axiomes et propriétés fondamentales de l'entropie Professeur : Timothy Gowers Chaire Combinatoire L'entropie de Shannon, définie pour une distribution de probabilité discrète, est un concept fondamental de la théorie de l'information. Elle s’avère également être un outil étonnamment utile pour démontrer des théorèmes en combinatoire. Ce cours présentera plusieurs utilisations de cette technique. La première moitié sera consacrée à la combinatoire extrémale, la seconde à la combinatoire additive. Deux percées récentes seront mises en avant. La première constitue un progrès majeur vers la conjecture des familles stables par union, qui affirme que toute famille finie d’ensemble stable par union contient un élément présent dans au moins la moitié des ensembles. La seconde est une démonstration d'une conjecture de Marton, qui fournit une version quantitative optimale du théorème de Freiman sur la structure des sous-ensembles de F_2^n ayant une petite somme. Retrouvez les enregistrements audios et vidéos du cycle : https://www.college-de-france.fr/fr/a... Tous les enseignements du Pr Timothy Gowers : https://www.college-de-france.fr/chai...    • Combinatoire - Timothy Gowers   Le Collège de France est une institution de recherche fondamentale dans tous les domaines de la connaissance et un lieu de diffusion du « savoir en train de se faire » ouvert à tous. Les cours, séminaires, colloques sont enregistrés puis mis à disposition du public sur le site internet du Collège de France. Découvrez toutes les ressources du Collège de France : https://www.college-de-france.fr Soutenir le Collège de France : https://www.fondation-cdf.fr/faire-un... Suivez-nous sur : Threads : https://www.threads.net/@collegedefrance Bluesky : https://bsky.app/profile/college-de-f... Facebook :   / college.de.france   Instagram :   / collegedefrance   LinkedIn :   / coll%c3%a8gedefrance