Extremos relativos | Función de dos variables | Puntos críticos por ecuaciones simultáneas. скачать в хорошем качестве

Extremos relativos | Función de dos variables | Puntos críticos por ecuaciones simultáneas.

Extremos relativos | Función de dos variables | Puntos críticos por ecuaciones simultáneas. EJERCICIO. [Ejercicio 1b). Cálculo III Máximo Mitacc Meza 5° edición página 200]. Determine los extremos relativos de: f(x,y)=-2x²+3xy-3y²+5x-5y+4 f(x,y)=-2x^2+3xy-3y^2+5x-5y+4 PUNTOS CRÍTICOS. En este caso; uno de los términos de la función (3xy) tiene en simultáneo las variables x, y. Entonces, las primeras derivadas fx, fy se expresan en términos tanto de x como de y. fx=-4x+3y+5=0 fy=3x-6y-5=0 Los puntos críticos se determinan resolviendo ambas ecuaciones simultáneamente: (1,-1/3) EXTREMOS RELATIVOS. Para cada punto crítico, se calcula el discriminante: ▲=fxx.fyy-fxy² Si ▲ es negativo, se trata de un punto de silla. Si ▲ es positivo, caben dos posibilidades: Si fxx, fyy son menores a cero, se trata de un máximo. Si fxx, fyy son mayores a cero, se trata de un mínimo.