ESTATICA Ejercicio 3.150 Beer and Johnston, 10 edicion, Ángulo entre vectores en 3D, vectores en 3d скачать в хорошем качестве

ESTATICA Ejercicio 3.150 Beer and Johnston, 10 edicion, Ángulo entre vectores en 3D, vectores en 3d

ESTATICA Ejercicio 3.150 Beer and Johnston, 10 edicion, Ángulo entre vectores en 3D, vectores en 3d Problema 3.150 La sección AB de una tubería descansa en el plano yz y forma un ángulo de 37° con el eje z. Las líneas secundarias CD y EF se unen en AB como se muestra en la figura. Determine el ángulo formado por los tubos AB y CD. 3.150 Section AB of a pipeline lies in the yz plane and forms an angle of 37° with the z axis. Branch lines CD and EF join AB as shown. Determine the angle formed by pipes AB and CD. ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES (ya sea 2d o en 3d) Un vector es una cantidad que tiene una longitud (un número real no negativo), así como dirección (u orientación). Los vectores pueden ser representados en dos dimensiones, por ejemplo A = (Ax, Ay), y en tres dimensiones, A = (Ax, Ay, Az). Dos vectores A y B pueden están inclinados en un ángulo θ respecto uno del otro (Figura I); la forma más sencilla de determinar dicho ángulo, es calcular el arco coseno del producto escalar de ambos vectores dividido entre el producto de sus módulos: θ = arc cos [( A·B ) / ( |A| |B| )] FÓRMULA PARA CALCULAR EL ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES El ángulo entre dos vectores A = (Ax, Ay, Az) y B = (Bx, By, Bz) se determina a partir de la siguiente fórmula: θ = arc cos [( A·B ) / ( |A| |B| )] Donde: AB es el producto escalar de A y B. |A| y |B| son los módulos de cada vector. PASOS PARA CALCULAR EL ÁNGULO ENTRE DOS VECTORES en 3d Supongamos que se desea calcular el ángulo entre los vectores A = (Ax, Ay, Az) y B = (Bx, By, Bz): Calcular el producto escalar de ambos vectores: A · B = AxBx + AyBy + AzBz Calcular (por separado) los módulos de ambos vectores: |A| = √ [ (Ax)2 + (Ay)2 +(Az)2 ] y |B| = √ [ (Bx)2 + (By)2 +(Bz)2 ] Sustituir los valores del paso 1 y paso 2 en la fórmula: θ = arc cos [( A·B ) / ( |A| |B| )] #estatica #vectoresen3d #3.150beer #3d #vectores #estatica3d #ejercicio3.150beer