WARTOŚĆ BEZWGLĘDNA l LICEUM скачать в хорошем качестве

WARTOŚĆ BEZWGLĘDNA l LICEUM

Dział: Algebra (liczby rzeczywiste i nierówności) Temat: Wartość bezwzględna [W opisie czeka MINI-QUIZ — sprawdź się po filmie! 🎯] „WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA 🔥 Wszystko, co musisz wiedzieć! | Liceum / Matura” ——— Chcesz wreszcie czuć się pewnie przy równaniach i nierównościach z modułem? W tym filmie dostajesz kompletny pakiet: definicję, własności, metody rozwiązywania i typowe pułapki z kartkówek i matury. 🔹 Definicja: |x| to odległość liczby x od zera; |x| = x dla x ≥ 0, |x| = −x dla x mniejszego niż 0. 🔹 Kluczowe własności: |x| ≥ 0; |x| = |-x|; |ab| = |a| * |b|; |a/b| = |a| / |b| (b ≠ 0); |a + b| ≤ |a| + |b|; |a − b| to odległość między a i b. 🔹 Równania: |x| = a (a ≥ 0) daje x = ±a; |x − c| = r oznacza punkty w odległości r od c. 🔹 Nierówności: |x| mniejsze niż a oznacza, że x jest większe niż −a i mniejsze niż a; |x| ≤ a to −a ≤ x ≤ a; dla a mniejszego niż 0 brak rozwiązań. 🔹 Wykres: y = |ax + b| ma wierzchołek w x = −b/a; część wykresu prostej poniżej osi OX „odbija się” do góry. 🔹 Metody: rozwiązywanie na przypadki (punkty, gdzie wyrażenia pod modułem zmieniają znak), zapis przedziałowy, podejście graficzne. 🔹 Zastosowania: warunek „w promieniu r od c” zapisujemy jako |x − c| ≤ r; analiza błędów i odchyleń. 🔹 Typowe pułapki: pomijanie przypadków, złe traktowanie znaków przy mnożeniu nierówności, błędne domknięcie przedziałów, bezrefleksyjne „±” w nierównościach. Dla kogo jest ten film? 🔹 Dla licealistów, którzy chcą ogarnąć moduł od podstaw do zadań maturalnych. 🔹 Dla osób szykujących się do sprawdzianu z równań i nierówności. 🔹 Dla każdego, kto chce liczyć szybciej i bez błędów. ——— MINI-QUIZ (Wartość bezwzględna) 1. Rozwiąż równanie: |x − 5| = 3. 2. Rozwiąż nierówność: |2x + 1| ≤ 5. 3. Zapisz jako przedział: |x − 4| mniejsze niż 2. 4. Dla jakich x mamy y = |2x − 6| = 0? 5. Temperatura ma się różnić od 22 stopni najwyżej o 1.5 stopnia. Zapisz warunek na T z użyciem wartości bezwzględnej i jako przedział. ——— Jeśli chcesz więcej takich filmów, zostaw kciuk w górę i zasubskrybuj kanał — razem ogarniemy każdy dział! Napisz w komentarzu „ściąga”, jeśli chcesz krótką listę wzorów do druku. #matematyka #liceum #matura #wartoscbezwzgledna #nierownosci #funkcje #algebra LINK DO WSPARCIA KANAŁU:    / @matwujek   Wpadajcie do mnie na: @matwujek 🖥️ https://matwujek.pl 👾 Dc:   / discord   🎶 Tt:   / matwujek   📸 Ig:   / matwujek   Fb:   / matwujek   📧 @: [email protected] ——— ODPOWIEDZI DO MINI-QUIZU 1. x = 2 lub x = 8. 2. −5 ≤ 2x + 1 ≤ 5, więc −6 ≤ 2x ≤ 4 i −3 ≤ x ≤ 2. 3. Z warunku |x − 4| mniejsze niż 2 wynika, że x jest większe niż 2 i mniejsze niż 6. 4. 2x − 6 = 0, więc x = 3. 5. |T − 22| ≤ 1.5, czyli T w przedziale od 20.5 do 23.5.