Оценка скорости методом конечных разностей (1): мотивация, постановка задачи (стохастические проц... скачать в хорошем качестве

Оценка скорости методом конечных разностей (1): мотивация, постановка задачи (стохастические проц...

В этом видео рассматривается проблема оценки скорости (т.е. производной) сигнала на основе измерений положения, разделенных известным временным интервалом. Фактически это первое из четырех видеоуроков. В этом первом видео мы просто рассмотрим проблему, сформулируем ее, обсудим понятия шума процесса (случайного ускорения), шума измерения, дискретизацию этого шума процесса и моделирование для генерации сигнала, который мы затем приблизительно выведем с помощью «конечных разностей» в последующих видео. В качестве конкретного примера будет рассмотрен процесс $1/(s+0.25)^2$, подверженный входному белому шуму с единичной спектральной плотностью мощности. Проблема будет рассмотрена в виде «стохастического дифференциального уравнения» $\frac{dx}{dt}=Ax+Gw$, или формально $dx=Axdt+GdB$. Технические детали оценки скорости и ее точность (или ее отсутствие), формально изученные в статистических терминах, будут рассмотрены в видеоролике \videoref{fdest2EN}, следующем за этим примером. PDF/код/заметки доступны по адресу: https://personales.upv.es/asala/YT/V/... _________________ Антонио Сала, UPV Университетские лекции Полная коллекция видеороликов доступна по адресу: https://personales.upv.es/asala/YT/in...