У нас вы можете посмотреть бесплатно π ИРРАЦИОНАЛЬНО: простейшее доказательство на сложнейшем экзамене или скачать в максимальном доступном качестве, видео которое было загружено на ютуб. Для загрузки выберите вариант из формы ниже:
Если кнопки скачивания не
загрузились
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ или обновите страницу
Если возникают проблемы со скачиванием видео, пожалуйста напишите в поддержку по адресу внизу
страницы.
Спасибо за использование сервиса ClipSaver.ru
В последнем видео 2017 года я продемонстрировал вам длинное, но интуитивно понятное доказательство Ламберта (в 1761 г.) того факта, что число π является иррациональным. В сегодняшнем видео, Марти и я постарались упростить и показать гениальное доказательство того же факта за авторством знаменитого французского математика Шарля Эрмита (Charles Hermite). Надеемся, что это простейшее и самое короткое, полностью законченное доказательство иррациональности числа π. У этого доказательства есть ещё пара вариаций, которые можно найти в интернете, и мы скомбинировали лучшие идеи из этих вариаций в то, что я покажу вам сегодня; я перечислю некоторые из этих вариаций ниже. Я также поговорю о вопросе, являются ли числа π+e и π*e иррациональными, в конце видео; это воистину потрясающий вопрос. Статьи для прочтения: Простое доказательство Ивана Нивена (Ivan Niven) (мы фактически используем его последовательность целых чисел в видео) https://projecteuclid.org/euclid.bams... Действительно замечательная статья автора Ли Жу (Li Zhou) http://arxiv.org/abs/0911.1929 . Помимо всего прочего, эта статья содержит вступление в вопрос о том, откуда берётся странный интеграл, лежащий в основе доказательства, которое я демонстрирую в этом видео. Ещё одна статья за авторством Ли Жу (Li Zhou) http://arxiv.org/abs/0911.1933 (шестистрочное доказательство Теоремы 2, по сути, является тем доказательством, которое я показываю в видео). Все эти статьи замечательны по-своему, но я думаю, что следующая статья заслуживает самой большой похвалы за то, что привлекла обширное внимание математического сообщества к доказательству Эрмита. Это статья за авторством Jan Stefvens: "Zur Irrationalität von pi", Mitt. Math. Ges. Hamburg 18 (1999), 151-158. В ней также содержатся очень хорошие резюме доказательств Ламберта и Нивена. В видео я упоминаю, что ещё одна вариация демонстрируемого доказательства появилась в сложнейшем австралийском экзамене по математике в 2003 году. Вот ссылка на этот экзамен: http://educationstandards.nsw.edu.au/... Как всегда, спасибо Марти (Marty) и Данилу за их помощь с этим видео. Наслаждайтесь! Буркхард (Burkard)