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VL 4: Stetigkeit - TU Dortmund, Höhere Mathematik II (BCI/BW/MLW)

Hier die vierte Vorlesung zu Höhere Mathematik II (BCI/BW/MLW). Nachdem wir ja in der letzten Vorlesung vorbereitend Grenzwerte von Funktionen betrachtet haben, sehen wir uns heute das Thema Stetigkeit an. Hier wird nun neben dem Grenzwert auch der Funktionswert an der Stelle x_0 betrachtet. Existieren beide und stimmen überein, so ist die Funktion stetig an der Stelle x_0. Zur Definition nutzen wir wieder den Folgenbegriff. Genau wie bei Grenzwerten erhalten wir auch hier linksseitige bzw. rechtsseitige Auswertungen. Wir erhalten schnell einen Überblick über stetige Funktionen und lernen dann, dass auf dem Definitionsbereich die Verknüpfung und Komposition stetiger Funktionen wieder stetig ist. Hier machen wir dann beim nächsten Mal weiter. Timeline: 00:00 - Intro 00:05 - Vorlesung zu Stetigkeit von Funktionen 43:30 - Übung zu Stetigkeit von Funktionen 1:17:05 - Outro Fragen / Anregungen / konstruktive Kritik / Hinweise gerne an hmorga@mathematik.tu-dortmund.de

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