У нас вы можете посмотреть бесплатно Функциональный анализ_3. Нормированные векторные пространства_3.4_Подпространства $\ell^p$ или скачать в максимальном доступном качестве, видео которое было загружено на ютуб. Для загрузки выберите вариант из формы ниже:
Если кнопки скачивания не
загрузились
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ или обновите страницу
Если возникают проблемы со скачиванием видео, пожалуйста напишите в поддержку по адресу внизу
страницы.
Спасибо за использование сервиса ClipSaver.ru
Пусть $1 \le p меньше \infty$ и $G_p = \left\{ \{x_n\}_{n\in\mathbb{N}} \in \ell^p(\mathbb{R}) : \sum_{n=1}^\infty x_n = 0 \right\}.$$ Покажите, что \\ [5pt] (i) множество $G_p$ является подпространством $\ell^p(\mathbb{R})$; \\ [5pt] (ii) для $1 меньше p меньше \infty$ множество $G_p$ не замкнуто; \\ [5pt] (iii) для $p = 1$ множество $G_p$ замкнуто. \\ [5pt] Подсказка: $G_p$ является прообразом $\{0\}$ при некотором отображении.}