Сара Калисник (19.11.25): Эллипсоидные комплексы и их устойчивость скачать в хорошем качестве

Сара Калисник (19.11.25): Эллипсоидные комплексы и их устойчивость

В этом докладе я расскажу о комплексе эллипсоидов типа Rips — геометрически обоснованном варианте классического комплекса Rips. Вместо использования евклидовых шаров мы строим комплекс из эллипсоидов, оси которых совпадают с направлениями касательных, рассчитанными по данным с помощью PCA. Я представлю результат исследования устойчивости, показывающий, что небольшие возмущения облака точек приводят к контролируемым изменениям в результирующих штрихкодах. Наконец, я опишу эксперименты с наборами данных из Туркеша, Монтуфара и Оттера [TMO22], в которых эллипсоидные штрихкоды превосходят как комплексы Rips, так и альфа-комплексы в задачах классификации.