Неопределённый интеграл | Лекция 17 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО скачать в хорошем качестве

Неопределённый интеграл | Лекция 17 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

💡 На первой лекции второго семестра мы введём понятие первообразной функции и неопределённого интеграла, рассмотрим его свойства и запишем таблицу основных неопределённых интегралов, а также познакомимся с методами его вычисления — интегрированием по частям и заменой переменной. Тема про интегрирование рациональных дробей останется вам для самостоятельного изучения. 🗂️ Плейлист:    • Матанализ 2024 | Лекции   ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVLjevOZ... 📚 Учебник: Бойцев А.А. Математический анализ (базовый уровень) https://drive.google.com/file/d/1djji... ⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 01:55 О чём был 1 семестр? 05:18 О чём будет 2 семестр? 09:40 Ссылки 11:06 Что будет в этой лекции? 12:41 Первообразная функции 15:00 Примеры первообразных 24:14 Теорема о множестве всех первообразных данной функции 39:43 Достаточное условие существование первообразной 43:08 Пример функции, первообразная которой не выражается через элементарные функции 48:40 Пример функции, не имеющей первообразной на данном промежутке 57:36 Неопределённый интеграл функции 1:06:10 Таблица неопределённых интегралов 1:25:59 Связь неопределённого интеграла и его производной 1:31:04 Линейность неопределённого интеграла 1:48:15 Важное следствие про вычисление неопределённого интеграла 1:53:23 Примеры вычисления неопределённого интеграла при помощи свойства линейности 2:00:09 Формула замены переменной 2:12:06 Пример вычисления интеграла при помощи формулы замены переменной 2:19:33 Формула интегрирования по частям 2:26:05 Пример 1 вычисления интеграла при помощи формулы интегрирования по частям 2:30:59 Пример 2 вычисления интеграла при помощи формулы интегрирования по частям 2:35:56 Пример 3 самоприводящегося (циклического) интеграла 2:43:53 Вопрос на подумать про интегрирование по частям 2:45:10 О чём была лекция? 2:48:01 Что нужно изучить самостоятельно по учебнику? 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО:    / @math_itmo