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この積分、普通にやっても絶対に解けません。 I = ∫_{-∞}^{∞} e^{-x²} dx 部分積分も置換も通用しない。 それでも答えは「√π」。 なぜπが出るのか? 鍵は――発想の転換。 積分を“平方”して二重積分に変える。 x² + y² を r² に読み替える。 直交座標から極座標へ。 一次元の壁を、二次元で突破する。 「次元を上げて問題を解く」 これは統計学、物理学、機械学習、量子力学にまで繋がる超重要戦略です。 正規分布がなぜπを含むのか、その核心もここにあります。 数学は計算力ではない。 構造を見る力だ。 この動画ではガウス積分を、式変形の意味まで徹底的に解説します。 ■ こんな人におすすめ ・数学の美しさを味わいたい ・大学数学の入口を覗きたい ・統計やAIの裏側を理解したい ・「発想」で問題を解く感覚を掴みたい √πが現れる瞬間を一緒に体験しましょう。 #ガウス積分 #大学数学 #数学解説 #正規分布 #極座標 #数学の美