Патрик Хеннинг: Влияние загрязнения на уравнение Гинзбурга-Ландау скачать в хорошем качестве

Патрик Хеннинг: Влияние загрязнения на уравнение Гинзбурга-Ландау

Стационарное уравнение Гинзбурга-Ландау моделирует появление магнитных вихрей в сверхпроводниках. В этом докладе мы рассматриваем режимы, где параметр материала Гинзбурга-Ландау принимает большие значения, что типично для высокотемпературных сверхпроводников. Мы показываем существование эффекта численного загрязнения для конечноэлементных дискретизаций уравнения. Точнее, теоретическое условие разрешения для осмысленных численных приближений требует, чтобы размер сетки в конечноэлементном пространстве был меньше обратной величины параметра Гинзбурга-Ландау. Однако на практике условие малости размера сетки гораздо более жесткое и связано с локальной выпуклостью энергии. Мы представляем соответствующие аналитические результаты, которые количественно описывают этот эффект и показывают, что он уменьшается в конечноэлементных пространствах более высокого порядка при условии достаточной гладкости модели. Кроме того, мы иллюстрируем наши результаты численными экспериментами.