009 Умножение матриц Matrix multiplication скачать в хорошем качестве

009 Умножение матриц Matrix multiplication

Умножение матриц — это операция, при которой две матрицы комбинируются для получения новой матрицы. Для умножения двух матриц необходимо, чтобы количество столбцов первой матрицы совпадало с количеством строк второй матрицы. Определение и Формат: Рассмотрим две матрицы: Матрица 𝐴 A размером 𝑚 × 𝑛 m×n (с 𝑚 m строками и 𝑛 n столбцами) Матрица 𝐵 B размером 𝑛 × 𝑝 n×p (с 𝑛 n строками и 𝑝 p столбцами) Результатом умножения матриц 𝐴 A и 𝐵 B будет матрица 𝐶 C размером 𝑚 × 𝑝 m×p. Формула для Умножения: Элемент 𝐶 𝑖 𝑗 C ij ​ матрицы 𝐶 C (расположенный в 𝑖 i-й строке и 𝑗 j-м столбце) вычисляется следующим образом: 𝐶 𝑖 𝑗 = ∑ 𝑘 = 1 𝑛 𝐴 𝑖 𝑘 ⋅ 𝐵 𝑘 𝑗 C ij ​ =∑ k=1 n ​ A ik ​ ⋅B kj ​ где 𝐴 𝑖 𝑘 A ik ​ — элемент из 𝑖 i-й строки и 𝑘 k-го столбца матрицы 𝐴 A, и 𝐵 𝑘 𝑗 B kj ​ — элемент из 𝑘 k-й строки и 𝑗 j-го столбца матрицы 𝐵 B.