Dichte- und Verteilungsfunktion || Normalverteilung ★ Wahrscheinlichkeiten berechnen - auch mit GTR скачать в хорошем качестве

Dichte- und Verteilungsfunktion || Normalverteilung ★ Wahrscheinlichkeiten berechnen - auch mit GTR

Situation: Die Kantine des Praktikumsbetriebs von Marc und Tina verwendet aufgrund der hohen Mitarbeiterzahl eine automatische Kartoffelschälmaschine. Allerdings kann diese Maschine nur Kartoffeln von bestimmter Größe schälen. Die Leiterin der Kantine (Frau Fromme) schätzt die durchschnittliche Kartoffelgröße, aufgrund der jahrelangen Erfahrungen mit dem Zulieferer, auf 9 cm (μ= 9) und die durchschnittliche Abweichung innerhalb der Kartoffeln auf 1 cm (σ = 1). Übung 1: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gewählte Kartoffel von der Maschine bearbeitet werden kann, wenn a) die Maschine nur Kartoffeln mit exakt 8,5 cm annimmt? b) die Toleranz der Maschine zwischen 8 cm und 10 cm liegt? c) die Maschine alle Kartoffeln bis 12 cm akzeptiert? d) nur die Kartoffeln akzeptiert werden, die größer sind als 10 cm? Übung 2: Die Glasmanufaktur „Harzkristall GmbH“ aus Derenburg im Harz produziert Weingläser mit einem Volumen von 250 ml. Aus produktionstechnischen Gründen weicht das tatsächliche Volumen durchschnittlich um 2 % nach oben und 2 % nach unten ab. a) Zeichnen Sie mit Hilfe des GTRs eine Dichtefunktion zu der obigen Situation. b) Zeichnen Sie mit Hilfe des GTRs die Verteilungsfunktion zu der obigen Dichtefunktion ein. c) Bestimmen Sie grafisch und mit dem GTR: P (x kleiner 245); P (x größer 255); P (240 kleiner x kleiner 250). d) Bestimmen Sie P (μ – σ kleiner x kleiner μ + σ); P (μ – 2σ kleiner x kleiner μ + 2σ); P (μ – 3σ kleiner x kleiner μ + 3σ); Was du jetzt kannst!  Ich kann Wahrscheinlichkeiten für eine normalverteilte Zufallsvariable X berechnen.  Ich kenne den Zusammenhang zwischen der Dichte- und der Verteilungsfunktion und kann beide dafür einsetzen, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.