Aula Magna - Bilhares na reta e superfícies aleatórias скачать в хорошем качестве

Aula Magna - Bilhares na reta e superfícies aleatórias

Pablo Augusto Ferrari (Universidade de Buenos Aires e IME – USP) Vamos estudar um sistema de bolas de bilhar em uma mesa unidimensional, as bolas só podem se mover ao longo de uma linha infinita, a reta, e nas colisões interagem trocando as velocidades, como na vida real. Inicialmente as bolas têm posições e velocidades aleatórias. O pulso relacionado a uma velocidade inicial é a posição da bola com essa velocidade; ao colisionar com outros pulsos, ambos dão um salto na direção contrária. Esse seria o comportamento microscópico. Queremos estudar muitíssimas bolas e ver a evolução do sistema olhando para a densidade de bolas. Por outro lado, dado um conjunto aleatório de retas, é possível construir uma superfície que tenha um degrau de altura fixa ao longo de cada uma das retas. Vamos relacionar essa superfície com a evolução dos pulsos dos bilhares. No caminho, vamos aprender a simular números aleatórios, conjuntos aleatórios de pontos na reta e de retas no plano e o conceito de limite hidrodinâmico. Biografia: Pablo A. Ferrari é um dos mais destacados probabilistas latino-americanos, com contribuições fundamentais à teoria de processos estocásticos interagentes, sistemas de partículas e mecânica estatística fora do equilíbrio. Graduou-se em Matemática pela Universidade de Buenos Aires (1974), obteve o mestrado (1978) e o doutorado (1982) em Estatística pela Universidade de São Paulo. Foi Professor Titular do IME USP, onde também atuou como Vice-Diretor e pesquisador do CEPID NeuroMat. Desde 2009 é pesquisador do CONICET na Argentina e integra o Grupo de Probabilidad de Buenos Aires, tendo sido também professor da Universidad de Buenos Aires, onde atualmente é Professor Emérito. Ferrari foi professor visitante em instituições como Rutgers, Paris, Cambridge e Santiago do Chile. É membro titular das seguintes academias, Academia Brasileira de Ciências, Academia Nacional de Ciências Físicas, Exactas y Naturales da Argentina e da Academia Chilena de Ciencias. É membro do Institute of Mathematical Statistics e do International Statistical Institute, e atuou como editor associado de periódicos de grande prestígio, incluindo Annals of Probability e Probability Theory and Related Fields. Por sua trajetória científica e acadêmica, será agraciado com o título de Professor Emérito do IME-USP. Ele será um dos palestrantes do International Congress of Mathematicians (ICM) 2026.