От шума к ещё большему шуму: плохо обусловленные линейные системы скачать в хорошем качестве

От шума к ещё большему шуму: плохо обусловленные линейные системы

Почему инвертирование матрицы иногда превращает небольшое количество шума в совершенно бесполезный результат? В этом видео я рассказываю о плохо обусловленных линейных системах и числе обусловленности — ключевой величине, определяющей, насколько линейный оператор усиливает ошибки во входных данных. Это основа для понимания обратных задач в прикладной математике, от обработки сигналов до реконструкции изображений. Темы: число обусловленности, плохо обусловленные линейные системы, инвертирование матрицы, усиление шума, спектральная норма, обратные задачи, реконструкция изображений. 📩 Еженедельная рассылка по прикладной математике и глубокому обучению: https://mathonelist.substack.com/