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Resolvendo livro de matemática - Parte 250

9 (5 - 3x)/(x^3- 5x^2+ 6x)=a/x+b/(x - 2)+c/(x - 3) x(x - 2)(x - 3) (x² - 2x)(x - 3) x³ - 5x² + 6x (x - 2)(x - 3)a + x(x - 3)b + x(x - 2)c = -3x + 5 ax² - 5ax + 6a + bx² - 3bx + cx² - 2cx = -3x + 5 (a + b + c)x² + (-5a - 3b - 2c)x + 6a = 0x² - 3x + 5 a + b + c = 0 5a + 3b + 2c = 3 6a = 5 a = 5/6 5/6 + b + c = 0 25/6 + 3b + 2c = 3 b + c = -5/6 3b + 2c = -7/6 -2b - 2c = 10/6 3b + 2c = -7/6 b = 1/2 c = -4/3 10 ((a + 2) x^2+ 2x + 10)/(6x^2+ (b - 3)x + 5) (((a + 2))/2 x^2+ x + 5)2/(6x^2+ (b - 3)x + 5) a = 10 b = 4 11 P(x) = (2m - 1)x³ - (5n - 2)x² + (3 - 2l) P(x) = 0x³ + 0x² + 0x + 0x0 2m - 1 = 0 m = 1/2 -5n + 2 = 0 n = 2/5 3 - 2l = 0 l = 3/2 Divisão de polinômios Ex2 P(x) = x³ + px + q D(x) = x² + 2x + 5 (x² + 2x + 5)(ax + b) = x³ + px + q (x² + 2x + 5)(x - 2) + (p - 1)x + q + 10 (p - 1)x + q + 10 = 0 p = 1 q = -10 1 Q(x) = 2x - 5 R(x) = 12x + 7 2 Q(x) = x³ - x² + x - 1 R(x) = 0 (a + 1)x² - 2x² = 0 a + 1 - 2 = 0 a = 1 b = -2 5 P(x)(x - 1) + (2x - 1) = x³ - 4x² + 7x - 3 P(x)(x - 1) = x³ - 4x² + 5x - 2 P(x) = x² - 3x + 2 7 x² - 4x - 5 = 0 ∆ = 16 + 20 ∆ = 36 x = 2 +- 3 x' = -1 x'' = 5 S = {-1, 5}