【入試頻出】コラッツ問題の数え上げ【甲陽学院中】 скачать в хорошем качестве

【入試頻出】コラッツ問題の数え上げ【甲陽学院中】

■ 問題 甲陽学院中 2026年度 1日目 1より大きい整数について、 奇数のときは ＋1、偶数のときは ÷2 とする。 初めて1になれば終了する。 操作10回で終了する整数は何個あるか。 ■ 全体方針 ・前から追うと分岐が爆発する ・「1から逆にたどる」のが王道 ・操作を逆向きに考えて、10段階分さかのぼる ■ 操作の逆向き整理 正方向の操作 ・偶数 → ÷2 ・奇数 → ＋1 逆方向では次の2通りのみ考える。 m に到達する直前の数は 2m（偶数だった場合） m−1（m−1 が奇数かつ 2以上 のとき） ※ 途中で 1 を作ってしまうものは除外 ※ 最初の数は 1より大きい整数 ■ 逆算の進め方（考え方） ・「0回目：1」からスタート ・そこから逆操作を10回繰り返す ・10段目に現れる数が 　「操作10回で初めて1になる整数」 実際には ・各段階で条件を満たす数だけを残す ・重複は1つとして数える という整理を行う。 （この作業を丁寧に進めるのが入試の狙い） ■ 計算結果 逆算を10段階行うと、 条件を満たす整数は 55個 存在する。 ■ 答え 55個 ■ まとめ ・この問題は「コラッツ予想」型だが超簡略版 ・前から追う発想はほぼ失敗する ・「1から逆に戻る」が唯一の現実解 ・操作回数が指定された問題は逆算が鉄則 甲陽学院らしい、 発想と整理力だけを見る良問 です。 🔗 関連動画・おすすめリンク 【中学受験 算数の計算問題解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   【中学受験 整数の性質の練習問題】 ▶    • 【魔方陣の攻略法】真ん中の数の見つけ方！公務員試験＆中学受験の数的処理対策｜算数過去...   【開成中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 【開成中学の算数】単位分数の和と整数問題を徹底解説！2010年度過去問に挑戦｜中学受験算数   【灘中学入試問題・過去問解説シリーズ】 ▶    • 灘中入試問題 2005年度1日目｜素因数分解で分数の計算問題   📢 視聴者へのお願い この動画が役に立ったと思ったら、ぜひ「いいね」や「コメント」で教えてください！ 「こんな問題も解説してほしい！」というリクエストも大歓迎です。 📌 このチャンネルについて 当チャンネルでは、算数・数学を楽しく学びながら、受験に必要な実力を着実に伸ばす方法をお届けします。 「考える力を鍛えたい」「苦手を克服したい」皆さんを全力で応援しています！ 📩 お仕事依頼・お問い合わせ 取材・お仕事のご相談はこちらまで： 📧 nadatodai55+work@gmail.com #中学受験 #受験算数 #数学