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Dans cette émission haute en couleurs, je présente un point de vue original sur les intégrales, dont je me sers pour calculer l'aire d'un disque et le volume d'un cône « à la physicienne ». J'intègre ces calculs dans une histoire rocambolesque que j'attribue fallacieusement à Antoine, de la chaîne @antoinebrgt , sur laquelle les mathématiques et la physique se mêlent d'une manière merveilleuse. 🕒 Repères temporels: 0:00 - Introduction 0:47 - Premier calcul de l'aire d'un disque 4:18 - Deuxième calcul de l'aire d'un disque 7:06 - Calcul du volume d'un cône 9:47 - Généralisation du dernier calcul 13:50 - Pourquoi intégrale et non pas somme ? 14:31 - Que penser de la rigueur des calculs ? ✍🏻 Erratum: 2:32 - Il faut lire tan(dΘ) plutôt que sin(dΘ). Cela revient au même, mais c'est plus cohérent au vu du dessin proposé. Si cela revient au même, c'est parce que « moralement », les deux « grands côtés » du triangle jaune sont tous deux de longueur R (!!), et donc qu'on peut utiliser aussi bien le sinus que la tangente pour obtenir la longueur du dernier côté. 🎥 Émissions connexes: [UT#66] Longueur d'une courbe - • [UT#66] Longueur d'une courbe (Introduction) [UT#63] Valeur moyenne d'une fonction - • [UT#63] Valeur moyenne d'une fonction (Int... [UT#55] Négligeabilité et équivalence - • [UT#55] Relations de comparaison - Néglige... ✒️ Notions abordées: intégrale, calcul d'aire, calcul de volume, secteur angulaire, périmètre d'un cercle, aire d'un disque, volume d'un cône, couronne, cylindres, quantités infinitésimales, théorème de Thalès, figures semblables, homothétie, Honoré de Balzac. 🌞 Bonne écoute ! 📚 Découvre mes formations ! - https://www.oljen.fr/formations 🎁 Dedalus Fecit (Extraits gratuits) - https://formations.oljen.fr/courses/d... 🎁 Lux in Tenebris (Extraits gratuits) - https://formations.oljen.fr/courses/l... 🤖 Rejoins mon serveur Discord ! - / discord 🌐 Explore mon site internet ! - https://www.oljen.fr/ 📧 Contact - https://www.oljen.fr/contact 🔸Tu apprécies le contenu que je produis ? 🔸Tu souhaites que je réalise davantage de vidéos ? 🔸Tu souhaites me remercier pour ce que cette chaîne t'a apporté ? 👨🏫 Soutiens-moi en rejoignant la chaîne ! - / @oljenmaths 🤝🏻 Tu peux aussi faire un don libre ici ! - https://www.paypal.com/donate/?hosted... 📗 Le petit manuel de la khôlle - https://www.amazon.fr/gp/product/1707... 📘 Les principes d'une année réussie – https://www.amazon.fr/gp/product/1089...