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Piergiorgio Odifreddi: perché la “solitudine dei numeri primi” è matematicamente sbagliata

In questa lunga e brillante conferenza, Piergiorgio Odifreddi parte dal celebre romanzo La solitudine dei numeri primi di Paolo Giordano per smontarne, con ironia e rigore matematico, il fondamento concettuale. Il titolo del libro diventa il pretesto per una vera lezione di matematica divulgativa che attraversa teoria dei numeri, analisi matematica, storia della matematica e applicazioni concrete all’informatica. Odifreddi introduce il tema leggendo il celebre passaggio del romanzo dedicato ai numeri primi e ai “primi gemelli”, per poi porre una domanda cruciale: ha davvero senso dire che i numeri primi sono solitari? Da qui nasce un percorso che mostra come i matematici misurino la “solitudine” di una famiglia di numeri attraverso la somma degli inversi dei suoi elementi, distinguendo tra famiglie finite e infinite. Il video guida lo spettatore attraverso esempi fondamentali: la serie armonica, la somma degli inversi di tutti i numeri interi, le potenze di due, i quadrati perfetti. Viene spiegato perché alcune famiglie numeriche, pur infinite, risultano “poco solitarie”, mentre altre lo sono molto di più. In questo quadro emerge il risultato sorprendente: la somma degli inversi dei numeri primi diverge, e quindi i numeri primi non sono affatto solitari. Il racconto si arricchisce con figure chiave della storia della matematica come Euclide, Eulero, i Bernoulli e Ramanujan, mostrando come idee nate secoli fa siano ancora centrali oggi. Odifreddi illustra anche il legame profondo tra la teoria dei numeri e la funzione zeta di Riemann, uno dei problemi aperti più importanti della matematica moderna. Ampio spazio è dedicato ai numeri primi gemelli: non sappiamo se siano infiniti, ma sappiamo che la somma dei loro inversi è finita, introducendo la costante di Brun. Questo risultato ribalta definitivamente la metafora letteraria del romanzo, rendendo impossibile “salvare” matematicamente il titolo. La conferenza si chiude collegando la teoria dei numeri all’informatica e al celebre bug del processore Pentium degli anni ’90, dimostrando che anche concetti astratti come numeri primi e primi gemelli hanno conseguenze economiche e tecnologiche reali. Un video rivolto a studenti, docenti, informatici, appassionati di matematica, lettori curiosi e a chiunque voglia capire come il pensiero matematico smascheri metafore suggestive ma scorrette. TIMESTOP 00:00 – Introduzione e contesto del seminario 01:30 – Paolo Giordano e La solitudine dei numeri primi 03:00 – Lettura del passo sui numeri primi e primi gemelli 04:30 – Cosa significa “solitudine” in matematica 06:00 – Numeri finiti, numeri infiniti e famiglie numeriche 07:20 – Sommare gli inversi come misura di solitudine 09:00 – La serie armonica e perché diverge 12:30 – Ramanujan, rinormalizzazione e somme infinite 16:00 – Perché gli interi non sono solitari 20:00 – Le potenze di due come famiglia solitaria 22:00 – I numeri primi: il teorema di Eulero 26:00 – Euclide e l’infinità dei numeri primi 30:00 – Somme, prodotti e nascita della teoria analitica dei numeri 36:00 – Quadrati perfetti e problema di Basilea 39:30 – Pi greco e la somma degli inversi dei quadrati 45:00 – Numeri primi gemelli e problema aperto 48:30 – La costante di Brun 50:00 – Numeri primi e informatica 51:30 – Il bug del processore Pentium 52:30 – Conclusione ironica sulla “solitudine”