2-Geometric, 3- nth term testالمتسلسلات الهندسية الغير منتهية واختبار الحد العام ( التباعد) скачать в хорошем качестве

2-Geometric, 3- nth term testالمتسلسلات الهندسية الغير منتهية واختبار الحد العام ( التباعد)

2-المتسلسلة الهندسية هي متسلسلة يكون فيها المتسلسلة الهندسية هي متسلسلة يكون فيها كل حد ينتج عن ضرب الحد السابق في عدد ثابت يُسمى النسبة المشتركة Common Ratio ويرمز له بالرمز r قاعدة التقارب والتباعد تكون المتسلسلة متقاربة Convergence لها مجموع محدود إذا كانت القيمة المطلقة للنسبة المشتركة r أصغر من 1. التباعد Divergence: تكون المتسلسلة متباعدة مجموعها يؤول إلى ±∞ إذا كانت القيمة المطلقة للنسبة المشتركة r تساوي أو أكبر من 1. رياضيًا: ∣r∣≥1 3- اختبار الحد العام للتباعد Then-th Term Test for Divergence هذا الاختبار هو الطريقة الأولى والأسهل لتحديد ما إذا كانت المتسلسلة متباعدة. الفكرة الأساسية لكي يكون للمتسلسلة اللانهائية مجموع محدود، يجب أن تتلاشى حدودها الفردية وتتجه نحو الصفر عندما يؤول n إلى ما لا نهاية. إذا كانت نهاية الحد العام لا تساوي الصفر فإن المتسلسلة متباعدة Diverges. إذا كانت نهاية الحد العام تساوي الصفر:، فإن الاختبار يكون غير حاسم Inconclusive، ولا يمكننا القول بالضرورة أن المتسلسلة متقاربة. يجب استخدام اختبار آخر مثل اختبار التكامل أو المقارنة. خلاصة الاختبار هذا الاختبار يُستخدم فقط لإثبات التباعد. لا يمكن استخدامه لإثبات التقارب.