CZWOROKĄTY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Pytania egzaminacyjne krok po kroku | Klasa 8 скачать в хорошем качестве

CZWOROKĄTY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Pytania egzaminacyjne krok po kroku | Klasa 8

Dział: Geometria (czworokąty) Temat: Czworokąty — zadania otwarte na egzamin ósmoklasisty 2026 [W opisie czeka MINI-QUIZ — sprawdź się po filmie! 🎯] „CZWOROKĄTY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Pytania egzaminacyjne krok po kroku | Klasa 8” ——— Chcesz pewnie rozwiązywać zadania otwarte o czworokątach — bez mylenia przekątnych z wysokością, z pewnym liczeniem pól i obwodów oraz szybkim rozpoznawaniem figur po własnościach? W tym filmie dostajesz jasny schemat + najczęstsze chwyty z arkuszy. 🔹 Klasyfikacja w pigułce: trapez (co najmniej jedna para boków równoległych), równoległobok, prostokąt, romb, kwadrat, deltoid. 🔹 Suma kątów w każdym czworokącie równa się 360 stopni. 🔹 Własności przekątnych: • równoległobok — przekątne przecinają się w połowie, • prostokąt — przekątne równe i przecinają się w połowie, • romb — przekątne prostopadłe i połowią kąty, • kwadrat — ma cechy prostokąta i rombu, • trapez równoramienny — przekątne równe, kąty przy tej samej podstawie równe. 🔹 Wzory na pole: • prostokąt P = a · b, kwadrat P = a², • równoległobok P = a · hₐ, • romb P = a · h lub P = (e · f) / 2, • trapez P = ((a + b) / 2) · h, odcinek środkowy = (a + b) / 2, • deltoid P = (e · f) / 2. 🔹 Obwód: suma długości boków — pamiętaj o jednostkach. 🔹 Czytanie rysunku egzaminacyjnego: rysunek nie musi być w skali; korzystaj z danych, dorysuj pomocnicze (wysokości, przekątne), oznacz szukane. 🔹 Typowe pułapki: branie przekątnej za wysokość, pomyłki we wzorze na pole trapezu, brak jednostek w odpowiedzi. Dla kogo jest ten film? 🔹 Dla ósmoklasistów 2026, którzy chcą pewnie punktować w zadaniach otwartych z geometrii. 🔹 Dla przygotowujących się do sprawdzianu i egzaminu ósmoklasisty. 🔹 Dla każdego, kto chce liczyć szybko i bez błędów. ——— MINI-QUIZ (Czworokąty — zadania otwarte) 1. Trapez ma podstawy 13 cm i 7 cm oraz wysokość 6 cm. Oblicz pole trapezu i długość odcinka środkowego. 2. Równoległobok ma bok a równy 9 cm i wysokość do tego boku 5 cm. Drugi bok b ma 12 cm. Oblicz pole równoległoboku i wysokość do boku b. 3. Romb ma przekątne 16 cm i 12 cm. Oblicz pole rombu oraz długość boku i obwód. 4. Prostokąt ma przekątną długości 13 cm i jeden bok 5 cm. Oblicz drugi bok, pole i obwód. 5. Trapez równoramienny ma podstawy 18 cm i 10 cm oraz ramię 5 cm. Oblicz wysokość i pole trapezu. ——— Jeśli chcesz więcej takich filmów, zostaw kciuk w górę i zasubskrybuj kanał — razem ogarniemy każdy dział! Napisz w komentarzu „ściąga”, jeśli chcesz krótką listę wzorów do druku. #matematyka #klasa8 #czworokąty #geometria #zadaniaOtwarte #egzaminósmoklasisty LINK DO WSPARCIA KANAŁU:    / @matwujek   Wpadajcie do mnie na: @matwujek 🖥️ https://matwujek.pl 👾 Dc:   / discord   🎶 Tt:   / matwujek   📸 Ig:   / matwujek   Fb:   / matwujek   📧 @: matwujek@gmail.com ——— ODPOWIEDZI DO MINI-QUIZU 1. Pole: P = ((13 + 7) / 2) · 6 = 10 · 6 = 60 cm². Odcinek środkowy: (13 + 7) / 2 = 10 cm. 2. P = 9 · 5 = 45 cm². Wysokość do boku b: h_b = P / b = 45 / 12 = 15/4 cm = 3,75 cm. 3. Pole: P = (16 · 12) / 2 = 96 cm². Bok: a = √((16/2)² + (12/2)²) = √(8² + 6²) = √100 = 10 cm. Obwód: 4 · 10 = 40 cm. 4. Drugi bok: √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 cm. Pole: 5 · 12 = 60 cm². Obwód: 2 · (5 + 12) = 34 cm. 5. Połowa różnicy podstaw: (18 − 10) / 2 = 4 cm. Wysokość: h = √(5² − 4²) = √(25 − 16) = 3 cm. Pole: P = ((18 + 10) / 2) · 3 = 14 · 3 = 42 cm².