GRANIASTOSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Egzamin ósmoklasisty 2026 krok po kroku | Klasa 8 скачать в хорошем качестве

GRANIASTOSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Egzamin ósmoklasisty 2026 krok po kroku | Klasa 8

Dział: Geometria przestrzenna (bryły) Temat: Graniastosłupy — zadania otwarte na egzamin ósmoklasisty 2026 [W opisie czeka MINI-QUIZ — sprawdź się po filmie! 🎯] „GRANIASTOSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Egzamin ósmoklasisty 2026 krok po kroku | Klasa 8” ——— Chcesz pewnie rozwiązywać zadania otwarte o graniastosłupach — obliczać objętość, pole boczne i całkowite, a także poradzić sobie z prostopadłościanem i sześcianem bez gubienia jednostek? W tym filmie dostajesz czytelny schemat + najczęstsze chwyty z arkuszy. 🔹 Co to jest graniastosłup: dwie jednakowe, równoległe podstawy, ściany boczne to prostokąty; wysokość H jest prostopadła do podstaw. 🔹 Wzory do kieszeni: • V = P_p · H (objętość), • P_boczna = obwód podstawy · H, • P_całkowita = 2 · P_p + P_boczna. 🔹 Specjały, które często padają: • Prostopadłościan: V = a · b · c, P_c = 2(ab + bc + ac), przekątna bryły d = √(a² + b² + c²). • Sześcian: V = a³, P_c = 6a², d = a√3. • Graniastosłup trójkątny: P_p trójkąta np. 1/2 · a · h_a albo wzorem Herona; w trójkącie równobocznym P_p = a²√3 / 4. 🔹 Jednostki: cm² dla pól, cm³ dla objętości; dm³ to 1000 cm³. 🔹 Siatki i rozwinięcia: pole całkowite policzysz, sumując pola wszystkich ścian. 🔹 Typowe pułapki: mylenie H z wysokością w podstawie, nieprzeliczone jednostki, zapominanie o dwóch podstawach w P_całkowitej, branie przekątnej prostopadłościanu za krawędź. Dla kogo jest ten film? 🔹 Dla ósmoklasistów 2026, którzy chcą pewnie punktować w zadaniach otwartych z brył. 🔹 Dla przygotowujących się do sprawdzianu i egzaminu ósmoklasisty. 🔹 Dla każdego, kto chce liczyć szybko i bez błędów. ——— MINI-QUIZ (Graniastosłupy — zadania otwarte) 1. Prostopadłościan ma wymiary 4 cm, 7 cm, 10 cm. Oblicz objętość oraz pole całkowite. 2. Graniastosłup trójkątny prawidłowy ma bok podstawy 6 cm i wysokość H równą 12 cm. Oblicz objętość i pole całkowite. 3. Graniastosłup ma objętość 1,2 dm³ i pole podstawy 150 cm². Oblicz wysokość H. 4. Graniastosłup prawy o podstawie prostokąta 5 cm × 8 cm ma wysokość 11 cm. Oblicz V, P_boczną i P_całkowitą. 5. Prostopadłościan ma krawędzie 3 cm, 4 cm i 12 cm. Oblicz długość przekątnej bryły. ——— Jeśli chcesz więcej takich filmów, zostaw kciuk w górę i zasubskrybuj kanał — razem ogarniemy każdy dział! Napisz w komentarzu „ściąga”, jeśli chcesz krótką listę wzorów do druku. #matematyka #klasa8 #graniastosłupy #geometria #zadaniaOtwarte #egzaminósmoklasisty LINK DO WSPARCIA KANAŁU:    / @matwujek   Wpadajcie do mnie na: @matwujek 🖥️ https://matwujek.pl 👾 Dc:   / discord   🎶 Tt:   / matwujek   📸 Ig:   / matwujek   Fb:   / matwujek   📧 @: matwujek@gmail.com ——— ODPOWIEDZI DO MINI-QUIZU 1. V = 4 · 7 · 10 = 280 cm³. P_c = 2(4·7 + 7·10 + 4·10) = 2(28 + 70 + 40) = 276 cm². 2. Trójkąt równoboczny: P_p = 6²√3 / 4 = 9√3 cm², obwód podstawy 18 cm. V = P_p · H = 9√3 · 12 = 108√3 cm³. P_boczna = obwód · H = 18 · 12 = 216 cm². P_c = 2 · 9√3 + 216 = 216 + 18√3 cm². 3. 1,2 dm³ = 1200 cm³. H = V / P_p = 1200 / 150 = 8 cm. 4. P_p = 5 · 8 = 40 cm²; obwód podstawy = 2(5 + 8) = 26 cm. V = 40 · 11 = 440 cm³. P_boczna = 26 · 11 = 286 cm². P_c = 2 · 40 + 286 = 366 cm². 5. d = √(3² + 4² + 12²) = √(9 + 16 + 144) = √169 = 13 cm.