OSTROSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Objętość, pola, wysokość i przekątne ścian | Klasa 8 скачать в хорошем качестве

OSTROSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Objętość, pola, wysokość i przekątne ścian | Klasa 8

Dział: Geometria przestrzenna (bryły) Temat: Ostrosłupy — zadania otwarte na egzamin ósmoklasisty 2026 [W opisie czeka MINI-QUIZ — sprawdź się po filmie! 🎯] „OSTROSŁUPY — ZADANIA OTWARTE 🔥 Objętość, pola, wysokość i przekątne ścian | Klasa 8” ——— Chcesz pewnie rozwiązywać zadania otwarte o ostrosłupach — liczyć objętość, pole boczne i całkowite, odróżniać wysokość bryły H od apotemy ściany l i nie gubić jednostek? W tym filmie dostajesz czytelny schemat + najczęstsze chwyty z arkuszy. 🔹 Co to jest ostrosłup: jedna podstawa (dowolny wielokąt), ściany boczne to trójkąty schodzące się w wierzchołku. 🔹 Wzory do kieszeni: • V = 1⁄3 · P_p · H (objętość), • P_boczna = 1⁄2 · obwód podstawy · l (dla ostrosłupa prawidłowego, gdzie l to wysokość ściany bocznej), • P_całkowita = P_boczna + P_p. 🔹 Kwadrat w podstawie? Szybkie zależności: • P_p = a², obwód = 4a, • l = √(H² + (a/2)²), więc P_boczna = 2a · l. 🔹 Trójkąt w podstawie: P_p = 1⁄2 · a · h_a (a w trójkącie równobocznym: P_p = a²√3 / 4). 🔹 Siatka ostrosłupa: pole całkowite policzysz, sumując pola wszystkich trójkątów i jednej podstawy. 🔹 Jednostki: cm² dla pól, cm³ dla objętości; 1 dm³ = 1000 cm³. 🔹 Typowe pułapki: mylenie H z l, zapominanie o jednej podstawie w P_całkowitej, brak czynnika 1⁄3 w objętości, mieszanie jednostek. Dla kogo jest ten film? 🔹 Dla ósmoklasistów 2026, którzy chcą pewnie punktować w zadaniach otwartych z brył. 🔹 Dla przygotowujących się do sprawdzianu i egzaminu ósmoklasisty. 🔹 Dla każdego, kto chce liczyć szybko i bez błędów. ——— MINI-QUIZ (Ostrosłupy — zadania otwarte) 1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma bok podstawy a = 10 cm i wysokość H = 12 cm. Oblicz objętość. 2. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma a = 8 cm i apotemę ściany l = 15 cm. Oblicz pole boczne i pole całkowite. 3. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma objętość V = 300 cm³ i a = 10 cm. Oblicz wysokość H. 4. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma a = 10 cm i H = 12 cm. Oblicz apotemę ściany l oraz pole boczne. 5. Podstawa ostrosłupa ma pole 0,5 dm², a wysokość H = 15 cm. Oblicz objętość w cm³ i w dm³. ——— Jeśli chcesz więcej takich filmów, zostaw kciuk w górę i zasubskrybuj kanał — razem ogarniemy każdy dział! Napisz w komentarzu „ściąga”, jeśli chcesz krótką listę wzorów do druku. #matematyka #klasa8 #ostrosłupy #geometria #zadaniaOtwarte #egzaminósmoklasisty LINK DO WSPARCIA KANAŁU:    / @matwujek   Wpadajcie do mnie na: @matwujek 🖥️ https://matwujek.pl 👾 Dc:   / discord   🎶 Tt:   / matwujek   📸 Ig:   / matwujek   Fb:   / matwujek   📧 @: matwujek@gmail.com ——— ODPOWIEDZI DO MINI-QUIZU 1. V = 1⁄3 · a² · H = 1⁄3 · 100 · 12 = 400 cm³. 2. Obwód podstawy 4a = 32 cm. P_boczna = 1⁄2 · 32 · 15 = 240 cm², P_całkowita = 240 + a² = 240 + 64 = 304 cm². 3. H = 3V / a² = 900 / 100 = 9 cm. 4. l = √(H² + (a/2)²) = √(12² + 5²) = √169 = 13 cm. P_boczna = 1⁄2 · 4a · l = 1⁄2 · 40 · 13 = 260 cm². 5. 0,5 dm² = 50 cm². V = 1⁄3 · 50 · 15 = 250 cm³ = 0,25 dm³.